湘教版八年级下学期期中考试培优卷（范围：第1章-第2章）-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略(湘教版）

湘教版八年级下学期期中考试培优卷 （范围：第1章--第2章，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，，交于点，，则的值为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，是的中点，则的长为（    ）    A． B． C． D． 4．剪纸是传统手工艺术，南宁剪纸被公布为南宁市非物质文化遗产代表性项目名录．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ） A．当时，它是菱形 B．当时，它是矩形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是菱形 6．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如下图那样折叠，使点与点重合，则的长是（　　） A． B． C． D． 7．已知的三边长分别为，，，且，则是（　　） A．以为斜边的直角三角形 B．以为斜边的直角三角形 C．以为斜边的直角三角形 D．等边三角形 8．如图，在四边形中，，平分，，，，，则的面积是（    ）    A． B．6 C．9 D．12 9．在矩形中，对角线相交于点O，的角平分线交于点E，若，则用表示为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将正方形纸片的和进行折叠，使两个直角的顶点重合于对角线上的点P处、分别是折痕，若点P沿从点B向点D移动，则阴影部分的周长（    ） A．先变大，后变小 B．先变小，后变大 C．当占P在中点处时，阴影部分周长最大 D．保持不变 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形的边长为 . 12．如图，一束平行太阳光线照射到各内角都相等的五边形上，若，则的度数是 ． 13．如图，矩形中，对角线相交于点，若，则矩形的对角线长为 ． 14．如图，是的中线，点E是的中点，延长交于点F，若，则的长为 ． 15．如图，在中，以点A为圆心长为半径作弧交于点F，分别以点B、F为圆心，大于的长度为半径作弧，交于点G，连接并延长交于点E，若，，则的长为 ． 16．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为 ． 17．设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第二个正方形，如此下去……，记正方形的边长为，按上述方法作的正方形的边长依次为，，，……，，根据以上规律，则的表达式 .    18．将两个直角三角板如图摆放，点C在上，经过点D．已知，．，．若点C在线段上运动（不与E，F重合），在运动的过程中，始终经过点D，当的长为整数时，则B，D之间的距离为 ． 3、 解答题（本大题共8个小题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题8分，第24、25题每题10分，第26题12分，共66分） 19．如图，于，于，若、， (1)求证：平分； (2)已知，，求的长． 20．如图，平行四边形的顶点在射线上，点，在射线上，且．请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）． (1)在图1中，作的平分线； (2)在图2中，作一点，使以点，，，为顶点的四边形为菱形． 21．如图，在中，于点D，E、F分别是、的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连接、、． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当，时，的长为______． 22．如图，在中，，，，． (1)请判断的形状，并证明； (2)过点B作于点E，交于点F，求和的长． 23．如图，矩形中，，E是上一点，沿折叠，点A恰好落在线段的点F处，连接． (1)求证：； (2)设，，求m与k满足的关系式． 24．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题： ，； ，； ，；… (1)请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律； (2)推算出的长度； (3)求出的值． 25．在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边，（、，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化． (1)如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是 ，与的位置关系是 ； (2)①如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； ②在①的条件下，连接，若，，直接写出的长 ； (3)当点在直线上时，其他条件不变，连接．若，，请直接写出的面积 ． 26．在正