第二十七章 相似回顾与提升-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第二十七章相似 新导学课时练)) 第二十七章回顾与提升 考点二相似三角形的性质与判定 A 复习导图·体系建构 4.在△ABC和△A'B'C‘中，有下列条件： 图形的相似 相似三角形的判定 ①常-@瓷-长：®∠A 相似三角形相似三角形的性质 ∠A';④∠C=∠C.如果从中任取两个条 相似 相似三角形的应用 件组成一组，能判断△ABCc∽△A'B'C'的 位似图形及性质 共有( ) 位似 位似变换 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 B 典题精练·考点突破 5.如图，在□ABCD中，E 考点一 平行线分线段成比例及推论 是AD上一点，AE:ED 1.如图，AD∥BE∥CF,直线l1,l与这三条平 =2:3,连接BE,AC相 B 行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,已知 交于F,则S△AF:S△BF AB=1,BC=3.DF=6,EF=() 6.如图，在矩形ABCD中，E为DC边上一点， A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC 边上的点F. (1)求证：△ABF∽△FCE. (2)若AB=2√3，AD=4,求EC的长。 第1题图 第2题图 2.如图，BC∥DE,且BC<DE,AD=BC=4, AB+DE-=10,则花的值为 3.如图，已知直线l1,l2,l分别截直线l,于点 A,B,C,截直线l于点D,E,F,直线l1与直 线交于点O,且l1∥12∥. (1)如果DE:EF=23,AC=15,求BC的长. (2)如果OD=30,OE=12,OB=10,求AB 的长 D A 45®0 心新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 7.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点， 10.如图是一个铁夹子的侧面示意图，点C是 DF⊥AE,垂足为F 连接夹面的轴上一点，CD⊥OA于点D.这 (1)求证：△ABE∽△DFA. 个侧面图是轴对称图形，直线OC是它的 (2)若AB=6,BC=4,求DF的长. 对称轴.已知DA=15mm,DO=24mm, DC=10mm.求点A与点B之间的距离. B 考点四位似 11.如图，△A'BC是△ABC以点O为位似中 心经过位似变换得到的，若△A'BC'的面 积与△ABC的面积比是9：16，则OB: OB为() A.3:4 B.4:3 C.7:9 考点三相似三角形的应用 D.9:16 8.如图，某人拿着一把分度值 12.在平面直角坐标系中，点P(m,n)是线段 为厘米的刻度尺，站在距电 AB上一点，以原点O为位似中心把 线杆25m的地方，手臂向前伸直，将刻度尺 △AOB放大到原来的两倍，则点P的对应 竖直，看到刻度尺上14cm的长度恰好遮住 点的坐标为( 电线杆.已知臂长为70cm,则电线杆的高是 A.(2m,2n) () B.(2m,2n)或(-2m,-2n) A.5 m B.6 m C.125mD.4m 9.(数学文化)《九章算术》是我国古代数学名 著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二 D(m20j或(-m,- 步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角 13.在平面直角坐标系中，已知点A(0,1), 三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角 B(4,2),以原点O为位似中心，把△OAB 边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正 方形边长最大是多少步？”该问题的答案 按相似比，缩小，则点B的对应点B'的坐 是 步 标是 。9467.解:(1)△AOD与△EOB是位似图形,位似中心为 大,则它的对应项点E和点F坐标是(一2.5,10); O.相似比为2. (7.5,5)或(2.5.-10).(-7.5,-5). (2)在/ABCD中,AD//BC:则AODEOB. 3.C 4.解:(1)如图,△OAB即为所求. 2'Sxo (2)A的坐标为(一6,2),B的坐标为(-4,-2). 又S-6. .S-24,S-12. .So-36. 10.解:.矩形ABCD与矩形AB'C'D是位似图形, 易错点 典题 (一2,3)或(2.一3) 且点A为位似中心, 【阶梯训练·知能检测】 A ADA AD 1.B 2.D 3.D 4.B 5.(1.1) 6.6 .3(。””)o(-”,-”) {AD 8.C 9.(4,6)或(-4.-6) 又.矩形ABCD的周长为24. 10.解:(1)如图,△ABC为所作,点A:的坐标为 .AB+AD-12. (3.-3). 'AB-8.AD-4. (2)如图,△A:B.C为所作 11.解:(1).正△ABC的边长为1,点O是BC的 中点,A是OA的中点, .正△A:B:C。的边长为,正△AB.C。的边长 A。B_Co的达长为()。 '正A。B。C。和正△ABC的相似比为 (3)CB-1+4-17, ### 点B经过的路径长为90·171