27.2.1 相似三角形的判定-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

C新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 A.4 A 知识梳理·自主学习 B.6 L.相似三角形的有关概念 C.8 在△ABC和△A'B'C'中，如果∠A=∠A', D.9 ∠B=∠B,∠C-=∠C0-%- 4.如图，直线1∥12∥l3,直线AC依次交l1, l2,l于A,B,C三点，直线DF依次交l, =,即三个角分别相等，三条边成比例，那 么△ABC与△A'B'C'相似，相似比为k.相 6于D,E,F三点若把-号：DE=2,求 似用符号“ ”表示，读作“ EF的长. 2.平行线分线段成比例 A/\D (1)两条直线被一组平行线所截，所得的对 应线段 (2)平行于三角形一边的直线截其他两边（或 两边的延长线)，所得的对应线段 3.由平行线判定三角形相似 平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形 B 知识要点·多维突破 知识点一相似三角形的有关概念 1.已知△ABC△A'B'C',AB=6cm,A'B' 名师点晴 4m则瓷-( (1)对应线段都在两条被截线上，而不是平 行线上.(2)可用口诀来记忆对应线段：如 A.2 c D.3 下下全全全全 2.若△ABC与△A'B'C'相似，AB与A'B'是 对应边，且AB=3cm,A'B′=5cm,则 知识点三由平行线判定三角形相似 △ABC与△A'B'C的相似比是 5.如图，在△ABC中，DE∥BC, 知识点二平行线分线段成比例及推论 DE=1,AD=2,DB=3,则BC的 3.(2022唐山遵化期中)如图，已知11∥12∥ls, 长是( 若能=号DF=10,则DE=() A司 c 7 D.2 ●920 第二十七章相似 新导学课时练) 6.(2022保定清苑区期中)如图，点F在平行 A.5 四边影形ABCD的边AB上，且部-票，射线 B.6 C.7 CF交DA的延长线于点E,若AD=8,则 D.8 AE的长为( 2.下列命题错误的是( A.两个全等的三角形一定相似 B.相似的两个三角形不一定全等 C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成 A.4 B.5 C.6 D.7 比例 7.如图，已知菱形ABCD的边长是8，点E在 D.已知△ABCn△DEF,DE=4,AB=9, AD上，若DE=3,连接BE与对角线AC相 则△ABC与△DEF的相似比是号 交于点M,求的值。 3.(2022唐山玉田期中)如图，已知AB∥CD∥ D EF,那么下列结论正确的是() AP器 B器恶 c鼎 n踝架 E 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,则 下列等式不成立的是( ) 名师点睛 A品能 B品阳 已知中有平行线时，可先得到相似三角形， c品 n能既 再根据对应边成比例列式计算.应用平行线 5.如图，已知AB∥CD,AD与BC相交于点 判断三角形相似主要有两种类型： (1)类型一：“A”型结构.(2)类型二：“X”型 0.若2-号AD=10则A0 结构 B C 阶梯训练·知能检测 【基础过关】 E 第5题图 第6题图 1.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC边 6.如图，已知AB∥CD,AE∥DF,AE,FD分 上的点，DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE 别交BC于点G,H,则图中相似三角形共有 4,则BC等于() 对. 210 心新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 7.如图，在□ABCD中，点E在AB上，CE, 【素养闯关】 BD交于点F,若AE:BE=4:3,且BF= 10.(2022石家庄正定期 2,则DF= 中)如图，AB∥GH∥ A CD,点H在BC上， E AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则 GH的长为 8.如图，延长正方形ABCD的一边CB至点 11.在□ABCD中，E是BA延长线上一点， E,ED与AB相交于点F,过F作FG∥BE CE与AD,BD交于点G,F.求证：CF= 交AE于点G,求证：BF=GF. GF·EF. 12.(从特殊到一般)如图，AD是△ABC的中 9.如图，已知l1∥12∥l,且AB=2BC,DF 线，点E在AC上，BE交AD于点F,某数 5cm,AG=4cm,求GF,AF,EF的长 学兴趣小组在研究这个图形时得到如下问 题，请你帮助解决： 当品-时，求能的值 G ②)路想当福-中时，怎的值为多少 并说明理由， 。922 第二十七章相似 新导学课时练) 第2课时利用三边或两边及夹角判定三角形相似 名师点骑 A 知识梳理·自主学习 利用三边成比例判断两个三角形相似的关 相似三角形的判定 键是找准对应边，网格中寻找两个相似的三 (1)三边 的两个三角形相似： 角形，要结合勾股定理计算三边的长，再利 (2)两边成比例且