26.1.1 反比例函数-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1 反比例函数 知识梳理·自主学习 c=音 D.y-i0 L.反比例函数的概念 名师点睛 根据实际问题列反比例函数解析式时，注意 一般地，形如 (k为常数，k 分析问题中变量之间的联系，结合有关公式 的函数，叫做反比例函数，其中 是 或者数量之间的关系式进行等式变形，即可 自变量， 是函数.自变量的取值范 得到反比例函数解析式。 围是 2.反比例函数的表达形式 知识点二 反比例函数的概念 若y是x的反比例函数，则解析式可以写成： 3.(正向)下列关系式中，y是x的反比例函数 (1)分式的形式： 的是( ) (2)负整数指数幂的形式： A.y=4x B.Y=3 (3)积的形式： 【温馨提示】k是常数，k≠0是反比例函数定 C.y=-1 D.y=x2-1 义的一部分，不能漏掉。 4.(逆向)若函数y=kx-是反比例函数，则 B 知识要点·多维突破 k=( A.1 B.-1 C.2 D.3 知识点一 在实际问题中建立反比例函数 5.下列函数中哪些是反比例函数？是反比例 模型 函数的写出它的系数， 1.(2023临沂中考)正在建设中的临滕高速是 ①y-青@y=-是@y=2@y= 5 我省“十四五”重点建设项目.一段工程施工 需要运送土石方总量为10m,设土石方日 2⑥y=x-1:⑦义=4： 1 ⑤xy= 平均运送量为V(单位：m/天)，完成运送任 务所需要的时间为1（单位：天），则V与t满 ⑧y=-2x-1. 足() A.反比例函数关系B.正比例函数关系 C.一次函数关系D.二次函数关系 2.(2022石家庄桥西区校级期末)三角形的面 积为5，底边长为x,底边上的高为y,则y 与x的函数解析式为( A.y=10 B.y=5 C新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 名师点骑 判断一个函数是不是反比例函数，只需符合 阶梯训练·知能检测 三种表达形式y=名y=,y=x1中的 【基础过关】 1.下列函数中，y是x的反比例函数有( 一种即可，还要注意隐含条件k≠0. )y=3:2y=-是3)y=素：(4)- 2 知识点三确定反比例函数解析式 3:(5)y= 1 6.已知一个函数y满足下表(x为自变量)，则 x+(6)y= :(7)y=2x: 这个函数的解析式为( ) (8)y=5 -2 -1 2 A.(2)(4) B.(2)(3)(5)(8) -8 一4 C.(2)(7)(8) D.(1)(3)(4)(6) A.y=8 B.y=-8 2.(2023大连中考)已知蓄电池两端电压U为定 值，电流I与R成反比例函数关系.当I=4A C.y=营 Dy=一吉 时，R=102,则当I=5A时R的值为() 7.(2022秦皇岛卢龙期末)已知y是x的反比 A.6nB.82 C.102D.12n 例函数，当x=3时，y=8,则这个函数关系 3.(陷阱题)若函数y=(m十1)x+3m+是反比 式为 例函数，则m的值为() 8.(2022唐山遵化期末)已知y与x成反比 A.1 B.-2 例，且当x=一时y-寺 C.-2或-1 D.2或1 4.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反 (1)求y关于x的函数解析式 比例函数的是() (2)当x=一号时，y的值是多少？ 2 A.小明完成100m赛跑时，时间1(s)与他跑 步的平均速度v(m/s)之间的关系 B.菱形的面积为48cm,它的两条对角线的 长y(cm)与x(cm)的关系 C.一个玻璃容器的容积为30L时，所盛液 体的质量m与所盛液体的体积V之间的 关系 D.压力为600N时，压强p与受力面积S 之间的关系 5若函数y=一(m是常数)是反比例函数。 则n= 6.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压 强p与它的体积V成反比例，当V=200 时，p=50,则当p=25时，V= 92 第二十六章反比例函数 新导学课时练 7.写出下列问题中两个变量之间的函数解析 (1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函 式，并判断其是不是反比例函数 数解析式 (1)一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙 (2)求1000度近视眼镜镜片的焦距. 地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的 关系 (2)在检修100m长的管道时，每天能完成 10m,剩下的未检修的管道长y(m)随检修 天数x的变化而变化 10.已知y=y十，其中y与x成正比例，2 与x-2成反比例，当x=1时，y=一1：当 x=3时，y=3.求： (1)y与x的函数解析式. (2)当x=一1时，y的值. 【素养闯关】 8.已知y与x成正比例，x与y成反比例，则 与x之间( A.成正比例 B.成反比例 C.既成正比例又成反比例 D.既不成正比例也不成反比例 9.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成 反比例，已知