第09讲 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（章节验收卷）（19题新题型）-【高考新结构一轮复习】备战2025年高考数学一轮复习精讲精练（知识·题型·分层练，新高考专用）

第08讲 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数 （章节验收卷）（19题新题型） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2024下·河北保定·高一河北安国中学校联考开学考试）已知集合,，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024下·四川·高三四川省西充中学校联考期末）设i为虚数单位，若，则（   ） A． B． C． D． 3．（2024上·安徽·高一校联考期末）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·安徽亳州·高一亳州二中校考期末）一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 5．（2024下·广东·高三校联考开学考试）已知集合，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2024下·湖北·高一湖北省汉川市第一高级中学校联考开学考试）下列选项中是“，”成立的一个必要不充分条件的是（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·河北沧州·高一统考期末）已知正数x，y满足，则的最小值为（    ） A．6 B． C． D． 8．（2024上·山东威海·高二统考期末）已知集合，则的元素个数为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（2024上·江西·高一校联考期末）如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（    ）    A． B． C． D． 10．（2024·广西南宁·南宁三中校联考一模）若复数满足，则下列命题正确的有（    ） A．的虚部是－1 B． C． D．是方程的一个根 11．（2024上·山东聊城·高三统考期末）下列说法中正确的是（    ） A．函数的最小值为4 B．若，则的最小值为4 C．若，，，则的最大值为1 D．若，，且满足，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（2024上·山东临沂·高一统考期末）集合，，且，则实数 ． 13．（2024上·湖北荆州·高一校联考期末）若命题为真命题，则m的取值范围为 . 14．（2024·福建漳州·统考模拟预测）已知复数，满足，，则的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（2023下·陕西咸阳·高一咸阳市实验中学校考阶段练习）设复数． (1)若是实数，求； (2)若是纯虚数，求． 16．（2015下·福建·高一校联考阶段练习）已知不等式的解集为或 (1)求的值 (2)解不等式． 17．（2024上·浙江湖州·高一统考期末）已知集合，． (1)求和； (2)若集合，且，求实数的取值范围． 18．（2024上·河北石家庄·高一石家庄一中校考期末）据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气．漫漫暑期，某制冷杯成了畅销商品．某企业生产制冷杯每月的成本（单位：万元）由两部分构成：①固定成才（与生产产品的数量无关）：万元；②生产所需材料成本：万元，（单位：万套）为每月生产产品的套数． (1)该企业每月产量为何值时，平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少? (2)若每月生产万套产品，每万套售价为：万元，假设每套产品都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该制冷杯每月的利润不低于万元? 19．（2022上·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）已知集合（，）具有性质：对任意的、（），与两数中至少有一个属于． (1)分别判断集合与是否具有性质，并说明理由； (2)证明：若集合具有性质，则且． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第08讲 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数 （章节验收卷）（19题新题型） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2024下·河北保定·高一河北安国中学校联考开学考试）已知集合,，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为，，故. 故选：C. 2．（2024下·四川·高三四川省西充中学校联考期末）设i为虚数单位，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用共轭复数的意义、复数乘法计算即得. 【详解】复数，则. 故选：A 3．（2024上·安徽·高一校联考期末）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不含参的一元二次不等式