第02讲 常用逻辑用语(含新定义解答题） (分层精练）-【高考新结构一轮复习】备战2025年高考数学一轮复习精讲精练（知识·题型·分层练，新高考专用）

第02讲 常用逻辑用语 (分层精练） A夯实基础B能力提升C综合素养（新定义解答题） A夯实基础 一、单选题 1．（2024上·河北沧州·高一统考期末）已知命题，，则命题p的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2022·全国·模拟预测）荀子曰：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言，阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“至千里”是“积跬步”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2024上·山西长治·高一校联考期末）“”是“函数的定义域为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2024上·山东日照·高一统考期末）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2024上·新疆喀什·高一校考期末）“”是“等式”的（　　） A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．非充分非必要条件 6．（2024上·重庆·高一重庆一中校考期末）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·广东江门·高一统考期末）已知命题，是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·重庆·高一重庆市青木关中学校校考期末）已知命题“对，都有恒成立”为真，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2024上·江西上饶·高一统考期末）下列式子中，使不等式成立的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·湖北·高一校联考期末）设，不等式恒成立的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．（2024上·云南昆明·高二统考期末）若是的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个为 ． 12．（2022·全国·高三专题练习）已知：函数的值恒为负，则是的 条件．（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”） 四、解答题 13．（2024上·山东日照·高一统考期末）已知集合，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 14．（2024上·山西朔州·高一怀仁市第一中学校校联考期末）已知命题，不等式恒成立；命题，使成立. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题中恰有一个为真命题，求实数的取值范围. B能力提升 1．（2024上·河南·高一南阳中学校联考期末）“”是“不等式对任意的恒成立”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．（2024上·黑龙江齐齐哈尔·高一统考期末）设，命题，命题，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022上·河南·高三专题练习）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 ． 4．（2024上·湖北荆州·高一校联考期末）若命题为真命题，则m的取值范围为 . C综合素养 5．（2023上·浙江·高一校联考阶段练习）设，若满足，则称比更接近. (1)设比更接近0，求的取值范围； (2)判断“”是“比更接近”的什么条件，并说明理由； (3)设且，试判断与哪一个更接近. 6．（2023上·上海松江·高一校考期中）高一的珍珍阅读课外书籍时，发现笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集A，B，定义且，将称为“A与B的笛卡尔积” (1)若，，求和； (2)试证明：“”是“”的充要条件； (3)若集合是有限集，将集合的元素个数记为.已知，且存在实数满足对任意恒成立.求的取值范围，并指明当取到最值时和满足的关系式及应满足的条件. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 常用逻辑用语 (分层精练） A夯实基础B能力提升C综合素养（新定义解答题） A夯实基础 一、单选题 1．（2024上·河北沧州·高一统考期末）已知命题，，则命题p的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】对带量词的命题的否定应该分别否定量词和结论即得. 【详解】命题，的否定是，． 故选:C． 2．（2022·全国·模拟预测）荀子曰：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言，阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“至千里”是“积跬步”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充