5.4 解方程（一）（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

5.4解方程（一） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；了解等式性质是解方程的根据。会用等式的性质解形如x+5=12的简单方程。 2.学习内容分析：为了帮助学生更好地理解解方程的算理，掌握解方程的方法，教科书设计了三个问题：第一个问题是从具体情境中抽象出等式性质；第二个问题是用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用；第三个问题是去情境化，直接用等式性质解方程。 3.学科核心素养分析：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 1.重点：通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2.难点：利用发现的等式性质，解简单的方程。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.复习旧知 （1）看图列方程。 （2）请判断下面哪些是方程，哪些不是方程?是方程的，圈出来。 2.导入新课 师：什么是方程？ 学生：含有未知数的等式叫做方程。 师：你想知道方程中的未知数是多少吗? 学生：想。 师：这节课我们就来一起学习一种方法，能够又快又准求出未知数是多少。 板书课题：解方程（一） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：探寻发现“天平保持平衡的规律” 课件出示： 师：此时天平怎样？ 学生：天平是平衡的。 师：天平平衡说明了什么？ 学生：说明天平两边一样重。 师：你能写出一个等式来表示天平两边的情况？ 学生：5=5。 师：再看这个天平两边发生了什么变化？结果怎么样？ 课件出示： 学生独自观察，然后回答：天平的两边各加一个重2g的砝码，天平仍然平衡。 师：你还能再说出一个等式吗？ 学生：5＋2＝5＋2。 师：再看这个天平，天平怎样？能说出一个等式吗？ 课件出示： 学生：天平平衡，所以等式是x=10。 师：天平两侧发生了什么变化？结果怎样？再说出一个等式。 课件出示： 学生：在天平的两侧都加上5克砝码，天平仍然平衡，等式是x+5=10+5。 师：想象一下，如果两边都加上10g的砝码，天平会怎样？ 学生：平衡。 师：都加15g、20g呢？ 学生：天平还是保持平衡。 师：根据这两组天平的变化，你有什么发现？ 引导学生得出：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。 师：如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？ 学生：还是平衡的。 师：大家的猜测正确吗？我们一起来验证一下。 课件出示——学习提示： 1.观察下面的天平，看看每一组第二个天平的两侧有什么变化？天平怎样？ 2.如果天平平衡，你能说出一个等式吗？ 学生分组自学，师巡视指导。 师：哪个小组愿意派代表说说你们的学习情况？ 学生1：第一个天平平衡，等式是12=12。第二个天平的两侧都拿走了一个2克 砝码，天平仍然平衡，所以等式是12－2=12－2。 学生2：第一个天平平衡，等式是： x+5=10+5。第二个天平的两侧都拿走了一个5克的砝码，天平仍然平衡，所以等式是x+5－5=10+5－5。 师：根据这两组天平的变化，你有什么发现？ 引导学生得出：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。 师：现在我们抛开天平不看，只看这四组等式，你有什么发现？把你的发现跟同伴说说。 课件出示： 学生独自观察，并与同伴说说。 师：谁来说说？ 学生1：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。 学生2：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。 师：你能用一句话总结出自己的发现吗？ 引导学生得出：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 师揭示：这就是等式的性质（一）。 借助天平，让学生根据天平的平衡列出相应的等量关系，初步感受“天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡”，为后面的进一步学习奠定基础。 学生已经具备了一定的知识基础，本环节完全放手让学生自主探究，让学生获得体验，提高学习的积极性。 、 让学生经历从天平称重的情境中抽象出等式性质（等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立）的过程，进一步丰富学生抽象、概括的活动经验。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：运用等式的性质解方程。 课件出示： 师：这个天平怎样？你能说出一个等式吗？ 学生：天平平衡，等式是x+2=10。 师：这个等式含有一个未知数，所以它是……？ 学生：方程。 师：你能