2023-2024学年八年级数学下学期中测试模拟卷（人教版）

初二下学期中测试模拟卷（人教版） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．(本题3分)下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．(本题3分)若代数式有意义，则实数x的取值范围是（       ） A．＜1 B．≥1 C．≤1 D．＞1 4．(本题3分)如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．a-2 B．-a-2 C．1 D．2﹣a 5．(本题3分)由下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．3， 4，6 C． D．9，12，15 6．(本题3分)正方形具备而菱形不具备的性质是（       ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 7．(本题3分)如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、AC的中点，连接ED，则DE的长为（        ） A．4 B．5 C．3 D．3.5 8．(本题3分)若顺次连接矩形的各边中点所得的四边形一定是（        ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 9．(本题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（　　） A． B．+1 C．+2 D．+3 10．(本题3分)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为 A．1 B． C． D． 二、填空题(共28分) 11．(本题4分)计算：_________． 12．(本题4分)若，则________． 13．(本题4分)如图，以直角△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1<S2<S3 ，若S1＝9,S3＝25，则S2为_______． 14．(本题4分)若直角三角形两边的长分别为a、b且满足+|b-4|=0，则第三边的长是 _________． 15．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为_______． 16．(本题4分)如图，在平行四边形中，是边上的中点．若，，则平行四边形的周长是 _____． 17．(本题4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=1，MC=3，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是________． 第13题图 第15题图 第16题图 第17题图 三、解答题(共62分) 18．(本题6分)计算： 19． (本题6分)先化简，再求值：， 其中． 20．(本题6分)如图, 在四边形ABCD中，∠ADB=90°，AD=12，DO=OB=5，AC=26， (1)求BC的长； (2)求四边形ABCD的面积． 21．(本题8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F． (1)求证：BE＝BF； (2)当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长． 22．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两边OB，OC分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线相交于F，已知OB＝4． (1)求证：四边形AEFD为菱形； (2)求四边形AEFD的面积． 23．(本题8分)阅读：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与；这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子，分母同乘以分母的有理化因式． 如：；； (1)请你写出的有理化因式： ． (2)已知：，求的值． (3)化简：. 24．(本题10分)如图，在矩形ABCD中， AB=3，AD=4，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G； (1)如图1，当∠DAG=30° 时，求BE的长； (2)如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长； (3)如图3，在矩形ABCD中，E，G分别是BC、CD上的一点，AEEG，将△EGC沿EG翻折得，连接，若是以AE为腰的等腰三角形，则BE的值为 ．（直接写出答案） 25．(本题10分)如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4， BC＝5，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H． (1)求证：四边形AGPH是矩形； (2)在点