3.2圆锥达标（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.2圆锥 1. 圆锥的定义：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。底面是一个圆，侧面是一个曲面。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 2. 圆锥的展开图：圆锥的展开图是一个圆和一个扇形。其中，圆的半径等于圆锥的底面半径，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面的周长。 3. 圆锥的体积公式：圆锥的体积公式为V=1/3Sh，其中S为底面积，h为高。如果知道圆锥的底面半径r和高h，也可以使用公式V=1/3πr^2h来计算体积。 一、选择题 1．等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96cm2，则圆柱的体积是（　　）cm2． A．24 B．36 C．72 D．96 2．如图，关于圆柱和圆锥的体积错误的说法是（    ）。 A．①和④的体积相等 B．①和③的体积相等 C．②的体积是④的3倍 D．②的体积是①的3倍 3．圆锥的体积比等底等高的圆柱的体积小（    ）。 A． B． C． D． 4．一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是（    ）。 A． B． C． D． 5．下图中两个杯子的杯口面积相等，如果先将①号杯子装满水，再全部倒入②号杯子中，那么能倒满（    ）杯。 A．2 B．3 C．6 D．9 6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）． A． B． C．   D． 7．下列结论错误的是（    ）。 A．圆柱体的体积等于圆锥体体积的3倍。 B．两个大小不一的圆的半径之比是3∶2，那么周长之比也是3∶2。 C．圆柱体有无数条高，而圆锥体只有一条高。 D．做一根通风管需要多少铁皮，是求这根通风管的侧面积。 8．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（　　） A．分米 B．1分米 C．6分米 D．9分米 9．圆柱体和圆锥体底面周长比是2：3，体积比是8：5，圆锥与圆柱高的比是（　　） A．16：15 B．15：16 C．5：6 D．6：5 10．36个铁圆锥，可以熔铸成（    ）个等底等高的圆柱。 A．10 B．78 C．18 D．12 二、填空题 11．如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是　 　立方厘米．（π 取3.14） 12．一个圆柱体，它的底面半径是3分米，高6分米，它的底面积是　 　平方分米，它的侧面积是　 　平方分米，它的体积是　 　立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是　 　立方分米． 13．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体铁块熔铸成一个高20厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是　 　平方厘米． 14．一个圆柱和一个圆锥等底面积等体积，已知圆锥的高是42厘米，则圆柱的高是　 　毫米． 15．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 16．一个圆锥的体积是9cm3，与它等底等高的圆柱体积是　 　cm3；如果这个圆柱的底面积是9cm2，它的高是　 　cm． 17．一根圆柱形的木料长1.5米，沿横截面把它锯成3段，表面积增加了12平方分米．原来这根木料的体积是　 　立方分米，如果把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是　 　立方分米． 三、判断题 18．将一个长方体钢坯熔铸成一个圆锥形零件，它的表面积没有发生变化。( ) 19．一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。( ) 20．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．( ) 21．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。( ) 22．圆锥和圆柱一样，有无数条高。( ) 四、计算题 23．求下面图形圆柱的表面积和圆锥的体积。 五、解答题 24．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况。 （1）求出沙漏上部沙子的体积。 （2）沙漏下部沙子的体积是15.7立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 25．一个圆锥与一个圆柱底面积相等，已知圆锥与圆柱体积之比是1：5，那么圆锥与圆柱的高之比是多少？ 26．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？ 27．一个圆锥体的底面半径是2厘米，高是12厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？ 28．如图是一种儿童玩具陀螺，该陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。已知圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，且圆锥的高是圆柱高的。这