精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星港学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期3月单元练习 九年级数学学科 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2 4. 已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 54，55 B. 54，54 C. 55，54 D. 52，55 5. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（　　） A. 48πcm2 B. 24πcm2 C. 12πcm2 D. 9πcm2 6. 在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知上的两条弦和互相垂直于点C，点D在弦上，点E在弦上，且，连接和，点P为中点，点Q为中点，射线与线段交于点N，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 4 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是__________． 10. 今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为_____． 11. 不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____． 12. 如图，、是的半径，点C在上，，，则______． 13. 在△ABC中，若，则的度数是 _____． 14. 若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____． 15. 如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则=__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，点M 为边上一点，以点M为圆心，为半径作， 交x轴于点 D， 连接交于点E， 连接， 点 F 为中点，则的最小值为_______． 三、解答题（共82分） 17. 计算：． 18. （1）解方程： （2）解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知，，． 求证：（1）； （2）． 21. 为了响应市政府创建文明城市号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为 度； （2）请补全条形统计图； （3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？ 22. 一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母、、，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内． （1）第一次摸到字母的概率为 ； （2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“”的概率． 23. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点与点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集； （3）若动点是x轴上的点，若的面积等于6，则点P的横坐标为_____． 24. 在学习了测高相关知识后，小明和小丽想利用所学知识测量学校一棵大树的高度，如图所示，大树的影子落在 处，小明站在影子顶端C 处，此时小丽测量小明影子长度，小丽将测倾器插在 D处测得点A 的仰角( ．已知小明的身高，测倾器的高度， 点 B、C、D在同一直线上，， 求大树的高度． (结果精确到．参考数据： ) 25. 如图，四边形内接于，对角线平分，连接交于点E． （1）求证：； （2）求证：． 26. 在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过点B． （Ⅰ）如图①，求点B的坐标； （Ⅱ）将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，，，，设，矩形与重叠部分的面积为S． ①如图②，当点在x轴正半轴上，且