内容正文:
第7讲 宇宙航行
——划重点之复习强化精细讲义系列
考点1
人造地球卫星
考点2
宇宙速度及卫星变轨问题
考点3
拉格朗日点卫星、张角与遮光角及卫星追及问题
考点4
双星模型
考点5
多星模型
考点1:人造地球卫星
【典例1】北斗三号星座组网最终形成27颗中轨道地球卫星(离地面高度约为21500 km)、5颗地球同步卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星(倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星,它的运转周期是24小时),实现全球覆盖。已知地球半径为6400 km,地表重力加速度为g=10 m/s2,。下列说法正确的是( )
A.地球同步卫星和倾斜地球同步轨道卫星相对静止
B.倾斜地球同步轨道卫星相对地面静止
C.地球同步卫星的线速度大于7.9 km/s
D.利用题干中数据可估算出中轨道地球卫星的线速度大小约为3.83 km/s
【典例2】如图所示,为放在赤道上相对地球静止的物体,为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径),c为地球的同步卫星,下列关于的说法中正确的是( )
A.b卫星线速度大于
B.在中,的线速度最小
C.做匀速圆周运动的周期关系为
D.做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
【典例3】(多选)华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机,在无信号环境下,该手机通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于离地球表面约为6R的地球同步轨道上,R为地球半径,地球表面重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.“天通一号”在轨运行的加速度大小约为
B.“天通一号”在轨运行的周期约为
C.地球赤道上物体随地球自转的角速度约为
D.地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度
【变式1】我国北斗卫星导航系统已经开始提供全球服务,具有定位、导航、授时、5G传输等功能。A、B为“北斗”系统中的两颗工作卫星, 其中A是高轨道的地球同步静止卫星, B是中轨道卫星。已知地球表面的重力加速度为g,地球的自转周期为 T0, 下列判断正确的是( )
A.卫星A可能经过江苏上空
B.卫星B的运行速度大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度
C.周期大小
D.向心加速度大小
【变式2】北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。2023年5月17日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第五十六颗北斗导航卫星。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星的运动均看做匀速圆周运动,其中a是静止地球同步轨道卫星,b是倾斜同步轨道卫星,c是中轨道卫星,地球半径为R,地球表面附近的重力加速度为g,忽略地球的自转,则( )
A.卫星a的向心加速度大于卫星c的向心加速度
B.
C.卫星c的环绕速度应该大于
D.卫星a运行时可以经过湖北荆州的正上方,且离地面的高度一定
【变式3】2022年11月,梦天实验舱完成转位操作,中国空间站“”字基本构型在轨组装完成,空间站运行周期约为90分钟。北斗系统的GEO卫星是地球同步卫星,空间站和GEO卫星绕地球均可视为匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.空间站的线速度比GEO卫星的线速度小
B.空间站的轨道半径比GEO卫星的轨道半径大
C.GEO卫星可以在地面任何一点的正上方,但离地心的距离是一定的
D.赤道上的物体、空间站、GEO卫星中,赤道上的物体的向心加速度最小
【变式4】已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T,则地球同步卫星的线速度与赤道上物体的线速度之比为( )
A. B.
C. D.
【变式5】有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则下列说法中错误的有( )
A.a的向心加速度小于重力加速度g
B.b在四个卫星中线速度最大
C.c在4h内转过的圆心角是
D.D.d的运动周期有可能是26h
考点2:宇宙速度及卫星变轨问题
【典例4】夸父一号卫星全称先进天基太阳天文台(ASO-S),是我国首颗综合性太阳探测专用卫星,于2022年10月9日在酒泉成功发射。已知夸父一号绕地球做匀速圆周运动,运行在距地面高度约为720km的太阳同步晨昏轨道上(即卫星随地球同步绕太阳运动,且不受地球自转的影响而又绕地球运动所处的轨道),如图所示。则下列说法正确的是( )
A.夸父一号发射速度大于
B.夸父一号绕地球的运行速度大于
C.夸父一号受到地球引力、太阳引力和向心力的作用
D.夸父一号的周期比地球同步卫星的周期小
【典例5】(多选)2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火