第6讲 万有引力定律及其应用（热点通关练）-【划重点】2023-2024学年高一物理下学期期中期末复习（人教版2019必修第二册）

第6讲 万有引力定律及其应用 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 开普勒三定律的理解和应用 考点2 万有引力定律的理解 考点3 不能忽略自转的万有引力定律的应用 考点4 忽略自转的万有引力定律的应用 考点5 万有引力应用的解题思路 考点1：开普勒三定律的理解和应用 【典例1】如图所示为太阳系主要天体的分布示意图，下列关于太阳系行星运动规律的描述正确的是（    ） A．所有行星均以太阳为中心做匀速圆周运动 B．地球与太阳的连线、火星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等 C．所有行星运行轨道半长轴的二次方与其公转周期的三次方之比都相等 D．地球和火星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，且这两个椭圆必定有公共的焦点 【典例2】（多选）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从Р经过M、O到N的运动过程中（　　） A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．Q点的速率小于Р点的速率 C．从P到M所用时间小于 D．从M到Q所用时间等于 【典例3】地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（　　） A．8倍 B．18倍 C．28倍 D．38倍 【变式1】若两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，到地心的距离之比为，忽略卫星之间的相互作用。在时间内，卫星与地心连线扫过的面积为，卫星与地心连线扫过的面积为，则与的比值为（　　） A．1 B． C． D． 【变式2】关于对开普勒第三定律的理解，下列说法正确的是（　　） A．k值与中心天体的质量有关 B．围绕同一中心天体运行的行星或卫星，k值不相等 C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动 D．若地球绕太阳运动轨道的半长轴为，周期为，月球绕地球运转轨道的半长轴为，周期为，则 【变式3】哈雷彗星每76.1年环绕太阳一周，是人一生中唯一以裸眼可能看见两次的彗星。哈雷彗星的轨道是一个很扁的椭圆，因英国物理学家爱德蒙·哈雷首先测定其轨道数据并成功预言回归时间而得名。用r表示哈雷彗星轨道半长轴，用R表示地球轨道半径，则以下关系成立的是（　　） A． B． C． D． 【变式4】开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动 B．同一行星在绕太阳运动，经过远日点后做“离心运动” C．绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【变式5】如图所示是地球绕太阳运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴，运行的周期为T。则地球从A经C、B到D的运动过程中（  ） A．地球运动到A点时速度最大 B．地球从A点到C点所用的时间等于 C．地球从A点到B点的过程中先做加速运动后做减速运动 D．地球从A点到B点所用时间等于 考点2：万有引力定律的理解 【典例4】（多选）关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（  ） A．公式中G为引力常量，它是由卡文迪许通过实验测得，其大小与单位制的选择有关 B．当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，两物体间不存在相互作用的引力 C．万有引力大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间距离成反比 D．对的引力与对的引力是一对作用力与反作用力 【典例5】已知火星质量为地球质量的k倍，其半径为地球半径的p倍,由此可知同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值为（    ） A． B． C． D． 【典例6】随着我国载人航天事业的飞速发展，越来越多的宇航员实现了太空旅行，某次飞船返回地面过程的示意图如图所示，飞船到地心的距离为R，其绕地球做圆周运动周期为T，可以在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切。已知地球半径为，万有引力常量为G，地球的质量为M，飞船的质量为m，飞船由A点运动到B点所需的时间为。求： （1）飞船在A处对地球的万有引力的大小； （2）地球半径为与飞船到地心的距离R的比值。 【变式6】如图所示，神舟十七号载人飞船绕地球沿椭圆轨道运动，运动周期为T，图中虚线为飞船的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（    ） A．飞船在B点速度最大 B．飞船在C点所受引力最大 C．飞船从A点经D到C点的运动时间为 D．飞船从B