第8讲 功和功率（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理下学期期中期末复习（人教版2019必修第二册）

第8讲 功和功率 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 功的定义及公式 考点2 变力做功 考点3 关于摩擦力、相互作用力、平衡力的功 考点4 功率的定义及公式 考点5 机车启动模型 考点1：功的定义及公式 一．功的理解 1.功的定义：力与在力的方向上位移的乘积。 2.功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上发生的位移。 3.物理意义：功是能量转化的量度。 4.功是标量，虽有正负之分，但无方向，功的运算遵循代数运算法则。 5.功是过程量：描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。 6.功的单位：在国际单位制中，是焦耳，简称焦，符号是J。另外还有电子伏、千瓦时等。它们之间的换算关系1eV=1.6×10-19J，1KWh=3.6×106J。 7.恒力做功的公式：W＝Flcosα，α为恒力F的方向与位移l的方向之间的夹角，这是计算功的一般公式（只适用于恒力做功）。有两种理解角度： 把力按沿位移方向与垂直位移方向分解，垂直位移方向的力不做功，W＝F∥l＝Fcos α·l适用于直线运动求功 把位移按沿力方向与垂直力方向分解．在垂直力方向的位移上力不做功。功即为力与沿力方向的位移的乘积，W＝Fl∥＝Flcos α适用于曲线运动求功。 应用公式注意 ①式中的F一定是恒力（大小、方向都不变），即此式是求恒力做功的公式。 ②式中的位移l一般是相对地面而言的。l是力的作用点的位移，不一定是物体的实际位移，如曲线运动。 ③力所做的功，只和有力作用的那一段位移有关，若力取消后物体仍在运动，则力对物体所做功与力取消后物体发生的位移无关（即力F与位移l具有同时性）。 ④力F对物体做的功只与F、l和α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。 8.合力功：当物体受到几个力的作用时，各力所做的功相加，就等于合力所做的功。 方法一：当合力F为恒力时，先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功，α是合力F与物体位移l的夹角。 方法二：先求各个力做的功，再应用W合＝W1＋W2＋…＝F1l1cos α1＋F2l2cos α2＋…求合外力做的功。 二．正功和负功 1．对公式W=Fscosα讨论得知： 夹角 功的正负 0≤α＜90° 力对物体做正功 90°＜α≤180° 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功 α=90° 力对物体不做功 2．判断力是否做功及做正、负功的方法 恒力做功的判断 若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断 曲线运动中功的判断 若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断。当0≤α<90°，力对物体做正功，90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功 根据动能的变化 动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝Ek末－Ek初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功 依据能量变化来判断 根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断 ①功是标量，只有大小，没有方向，功的正负既不表示功有方向，也不表示功的数量的大小。既不能说“正功和负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”。 ②力对物体做正功，说明物体在发生该段位移的过程中，该力是动力，对物体起推动作用，使物体的能量增加。力对物体做负功，说明物体在发生该段位移的过程中，该力是阻力，对物体的运动起阻碍作用，使物体的能量减少。 ③一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值），这两种说法在意义上是等同的。如：一个力对物体做了－6 J的功，可以说成是物体克服这个力做了6 J的功。 ④比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如，－8J的功要比5J的功多。 【典例1】如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是（　　） A．支持力一定不做正功 B．摩擦力一定做负功 C．摩擦力一定做正功 D．摩擦力可能不做功 【典例2】如图所示，质量为m的物体，在与地面成角斜向下的力F的作用下，由静止沿水平方向运动了距离x，物体与地面间的动摩擦因数为。则此过程中（　　） A．F对物体做功为 B．地面摩擦力对物体做功为 C．重力对物体做功为 D．地面支持力对物体做功为 【典例3】春节过后，气温急升，贵州多地因高温引发山火和森林火灾，因交通不便，为尽快扑灭山火，减小损失，多地紧急出动空中直升机取水救火。图示为某一直升机取水后，平行地面沿直线加速飞往火灾现场的空中情境，在某一时间内悬绳与竖直方向的夹角保持不变，水桶和水的总质量为，重力加