5.1.2瞬时变化率——导数同步练习-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

5.1.2　瞬时变化率——导数 基础过关练 题组一　曲线的割线、切线的斜率 1.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数y=f(x)的图象上,若函数f(x)从x1到x2的平均变化率为,则下面叙述正确的是(　　) A.曲线y=f(x)的割线AB的倾斜角为 B.曲线y=f(x)的割线AB的倾斜角为 C.曲线y=f(x)的割线AB的斜率为- D.曲线y=f(x)的割线AB的斜率为- 2.过曲线y=上一点(2,-2)及其附近一点(2+Δx,-2+Δy)作割线,则当Δx=0.5时,割线的斜率为(　　) A. 3.若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2,抛物线在点P处的切线恰好过坐标原点O,则实数c的值为　　　　.  题组二　瞬时速度与瞬时加速度 4.(2023福建南平期末)已知某质点运动的位移s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系为s(t)=,则该质点在t=3 s时的瞬时速度为(　　) A. m/s　　　　B.- m/s　　　　C. m/s　　　　D.- m/s 5.(2023北京四中期中)某堆雪在融化过程中,其体积V(单位:m3)与融化时间t(单位:h)近似满足函数关系:V(t)=H(H为常数),其图象如图所示.记这堆雪从开始融化到结束的平均融化速度为(m3/h),则瞬时融化速度等于(m3/h)的时刻是(　　) A.t1　　　　B.t2　　　　C.t3　　　　D.t4 6.(2023江苏连云港期末)宁启铁路线新开行的“绿巨人”动力集中复兴号动车组列车的最高速度为160 km/h.假设“绿巨人”开出站一段时间内,速度v(m/s)与行驶时间t(s)的关系为v=6.6t+0.6t2,则出站后“绿巨人”的速度首次达到48 m/s时的加速度为(　　) A.12.6 m/s2　　　　B.14.6 m/s2 C.14.8 m/s2　　　　D.16.8 m/s2 7.(2024广东湛江部分学校月考)某质点的位移s(单位:m)与时间t(单位:s)满足函数关系式s=t4+3t2-t,当t=t0 s时,该质点的瞬时加速度大于9 m/s2,则t0的取值范围是(　　) A. C.(1,+∞)　　　　D. 8.某物体的运动方程为s=(位移s的单位:m,时间t的单位:s),求: (1)物体在[3,5]这段时间内的平均速度; (2)物体的初速度v0; (3)物体在t=1 s时的瞬时速度. 题组三　导数的定义及应用 9.函数f(x)在x=x0处的导数可表示为(　　) A.f'(x0)= B.f'(x0)=[f(x0+Δx)-f(x0)] C.f'(x0)=f(x0+Δx)-f(x0) D.f'(x0)= 10.(2024江苏高邮调研)设函数f(x)在x=1处的导数为3,则=(　　) A.1　　　　B.3　　　　C.6　　　　D.9 11.(2024江苏扬州中学月考)已知f(x)=x2-1,则f'(1)=(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.-1 12.(2024江苏连云港灌南高级中学月考)设函数f(x)在R上可导,且f'(1)=2 021,则=　　　　.  题组四　导数的几何意义 13.(2024江苏连云港海州高级中学阶段测试)曲线f(x)=x3+1在点(-1, f(-1))处的切线方程为(　　) A.y=-3x-1　　　　B.y=3x+1 C.y=3x+3　　　　D.y=-3x-3 14.(2023江苏南京师范大学附属中学期末)如图,已知函数f(x)的图象在点P(2, f(2))处的切线为l,则f(2)+f'(2)=(　　) A.-3　　　　B.-2　　　　C.2　　　　D.1 15.(2023江苏南京师范大学苏州实验学校期中)已知函数f(x)的图象如图所示, f'(x)是f(x)的导函数,则下列结论正确的是(　　) A.0<f'(1)<f'(3)<　　　　 B.0<f'(3)<<f'(1) C.0<f'(3)<f'(1)<　　　　 D.0<<f'(1)<f'(3) 16.(2024安徽宿州泗县第一中学月考)已知函数f(x)可导,且=1,则曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线的倾斜角为　　(　　) A.45°　　　　B.60°　　　　C.120°　　　　D.135° 17.(多选题)(2024广东部分名校联合质检)已知函数f(x)=x3-3x2+1的图象在点(m, f(m))处的切线为lm,则(　　) A.lm的斜率的最小值为-2 B.lm的斜率的最小值为-3 C.l0的方程为y=1 D.l-1的方程为y=9x+6 18.(2023河北衡水重点中学联考)已知函数g(x)与f(x)=x2(x∈[0,+∞))的图象关于直线y=x对称,将g(x)的图象先向右平移2个单位,再向下平移2个单位得到h(x)的图象,若P,Q分别为函