4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的通项公式同步练习-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

4.3　等比数列 4.3.1　等比数列的概念　4.3.2　等比数列的通项公式 基础过关练 题组一　等比数列的概念及其应用 1.(2024上海外国语大学附属中学期中)已知a,b,c,d成等比数列,给出下列三个数列:(1)a2,b2,c2,d2;(2)ab,bc,cd;(3)a-b,b-c,c-d,其中一定是等比数列的有(　　) A.0个　　　　B.1个　　　　C.2个　　　　D.3个 2.(多选题)(2024江苏南通如东期中)已知数列{an},{bn}都是等比数列,则下列数列中一定是等比数列的是(　　) A.{anbn}　　　　B.{an+bn}　　　　C.　　　　D.{an-bn} 题组二　等比数列的通项公式 3.(2023江苏苏州常熟抽测)已知正项等比数列{an}的公比为q,等差数列{bn}的公差为d,且a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7,则q+d=(　　) A.4　　　　B.0 C.-4　　　　D.2 4.(2024江苏徐州期中)已知等比数列{an}的首项为3,则“a9<a11”是“a11<a14”的(　　) A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件 5.(2024江苏高邮调研)已知{an}为等比数列,公比q≠1,a1=,且3a1,2a2,a3成等差数列,则通项公式an=　　　　.  6.(2024江苏南京航空航天大学苏州附属中学月考)已知数列{an}的前n项和为Sn,∀n∈N*,都有Sn=,若1<Sk<9,k∈N*,则k=　　　　.  题组三　等比中项 7.若1,a,3成等差数列,1,b,4成等比数列,则=(　　) A.±　　　　C.1　　　　D.±1 8.(2024江苏扬州宝应期中)已知等差数列{an}满足a1=-8,a2=-6.若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为(　　) A.-1　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.2 9.(2024江苏徐州铜北中学学情调研)已知等差数列{an}(an≥0)的前n项和为Sn,若,S3+1,S9成等比数列,则的最小值为　　　　.  题组四　等比数列的性质 10.(2024江苏苏州星海实验中学月考)在等比数列{an}中,a4a5=2,a8a9=32,则a6a7=(　　) A.64　　　　B.±8　　　　C.-8　　　　D.8 11.(2024江苏百校大联考)在等比数列{an}中,a7=6,则a5+4a9的最小值是(　　) A.12　　　　B.24　　　　C.36　　　　D.48 12.(2024山东济南莱芜第一中学月考)已知正项等比数列{an}中,a2a2 023=4,则log2a1+log2a2+…+log2a2 024=(　　) A.1 012　　　　B.2 024 C.21 012　　　　D.22 024 13.(多选题)(2023江苏南通如皋期中)已知数列{an}为等比数列,则(　　) A.数列a2,a4,a8成等比数列 B.数列a1a2,a3a4,a5a6成等比数列 C.数列a1+a2,a3+a4,a5+a6成等比数列 D.数列a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9成等比数列 能力提升练 题组一　等比数列的概念、通项公式及其应用 1.(2023江苏盐城第一中学调研)已知数列{an}满足a1=2,an+1=,则a6=(　　) A.220　　　　B.224　　　　C.21 024　　　　D.24 096 2.(2024辽宁大连八中期中)已知等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为(　　) A.32　　　　B.16　　　　C.128　　　　D.64 3.(2023吉林辽源第五中学月考)已知数列{an}满足a1=1,a2=,则a5=(　　) A.2-12　　　　B.2-10　　　　C.2-9　　　　D.2-8 4.(多选题)(2024江苏南通海安高级中学阶段测试)已知数列{an},{bn}的项数均为k(k为确定的正整数,k≥2),若a1+a2+…+ak=2k-1,b1+b2+…+bk=3k-1,则(　　) A.a1=1 B.{bn}中可以有(k-1)项为1 C.为公比的等比数列 D.是以2为公比的等比数列 5.(多选题)(2024江苏盐城期中)已知数列{an}满足an+2an-1=kn,n∈N*,n≥2,则(　　) A.当k=0且a1≠0时,{an}是等比数列 B.当k=1时,是等比数列 C.当k=-2时,是等差数列 D.当k=-3且a1=-3时,是等比数列 6.(多选题)(2024江苏苏州中学期中)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q,且满足a4=27,an+1=2Sn+c,则(　　) A.q=3