2.2二次函数的图象与性质(1) 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

2.2　二次函数的图象与性质(1) 目 录 02 自主学习反馈 01 知识导引 03 课堂能力提升 01 知识导引 二次函数y＝ax2(a≠0)的图象与性质： 二次函数 y＝ax2 的图象是一条________，它的对称轴是_____.它的顶点是______. 1．当a＞0时，抛物线y＝ax2开口______． 当x＜0时，图象在对称轴____侧，函数值y随x的增大而______； 当x＞0时，图象在对称轴____侧，函数值y随x的增大而______． 顶点是抛物线上位置最低的点．当x＝0时，y＝ax2 取得最小值，最小值y＝0. 返回目录 知识导引 抛物线 y轴 原点 向上 左 减小 右 增大 2．当a＜0时，抛物线y＝ax2开口______． 当x＜0时，图象在对称轴____侧，函数值y随x的增大而______； 当x＞0时，图象在对称轴____侧，函数值y随x的增大而______． 顶点是抛物线上位置最高的点．当x＝0时，y＝ax2 取得最大值，最大值y＝0. 返回目录 知识导引 向下 左 增大 右 减小 02 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 16 13 14 一、选择题 1．如图，y＝x2的图象画得正确的是(　　) 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 自主学习反馈 15 16 13 14 C 2．用描点法画二次函数y＝x2的图象时，有一个点必须画出，这个点是(　　) A．(0，0) B．(1，1) C．(－1，1) D．(2，4) 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 16 13 14 3．如图，观察函数y＝x2的图象，则下列判断中正确的是(　　) A．若a，b互为相反数，则x＝a和x＝b的函数值相同 B．对于同一个自变量x，有两个函数值和它对应 C．对于一个实数y，有两个x和它对应 D．对任意实数x，都有y＞0 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 16 13 14 4．已知a＜－2时，点(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函数y＝－x2的图象上．则(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＜y3＜y2 返回目录 自主学习反馈 B 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 16 13 14 5．对于函数y＝－x2，下列结论正确的是(　　) A．当x取任意实数时，y的值总是负的 B．y随x的增大而减小 C．y随x的增大而增大 D．图象关于y轴对称 返回目录 自主学习反馈 D 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 16 13 14 二、填空题 6．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而______.(填“增大”或“减小”) 返回目录 自主学习反馈 增大 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 16 13 14 7．函数y＝x2的图象的对称轴为______，与对称轴的交点为________. 返回目录 自主学习反馈 y轴 (0，0) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 16 13 14 8．若点A 是抛物线y＝x2上的一点，则b＝__；点A关于y轴的对 称点B是_______ ，它在函数_______的图象上；点A关于原点的对称 点C是_________，它在函数_________的图象上． 返回目录 自主学习反馈 y＝x2 y＝－x2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 16 13 14 9．赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y＝－ x2.当水面离桥拱顶的高度OD为2 m时，水面的宽度AB为____ m. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10