八年级数学下学期期中模拟试卷 （3） 测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形 -2023-2024学年八年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

2023-2024学年人教版八年级初中数学下学期期中模拟试卷（3） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．要使二次根式有意义，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 2．二次根式的化简结果正确的是　　 A． B． C． D． 3．把根号外的因式移入根号内得　　 A． B． C． D． 4．下列选项中的运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 6．如图，在中，，，若，，则的长是　　 A．14 B．12 C．10 D．8 7．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是　　 A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 8．如图，一块边长为的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为　　 A． B． C． D． 9．如图，是的中位线，平分交于点，若，，则边的长为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 10．平面直角坐标系内有点，，三点，请确定一点，使以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标不可以是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分） 11．当时，二次根式的值是 　　． 12．若二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则　　． 13．将化为最简根式是 　　． 14．计算　 　． 15．如图，把图1中边长分别为3和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中阴影部分的面积为　　． 16．如图，在中，延长至点，使得，延长至点，连结，，取中点，连结．若所在直线垂直于，，，，则　　． 17．如图，延长的边至点，使得，过的中点作（点位于点的右侧），且，连结，若，则　　． 18．（1）　　； （2）　　． 三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分） 19．求下列二次根式中字母的取值范围： （1）． （2）． 20．已知：如图，在四边形中，，，，垂足分别为、，，求证：四边形是平行四边形． 21．在中，、分别是，的中点，作的角平分线 （1）如图1，若的平分线恰好经过点，猜想是怎样的特殊三角形，并说明理由． （2）如图2，若的平分线交线段于点，已知，，求的长度． （3）若的平分线交直线于点，直接写出、、三者之间的数量关系． 22．计算： （1） （2）求当，时，代数式的值． 23．如图，在中，，、分别是、的中点，延长到点，使，连结、． （1）求证：与互相平分； （2）若，求的长． 24．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点． （1）在图①中，以格点为端点，画线段； （2）在图②中，以格点为顶点，画正方形，使它的面积为10． 25．如图，一条笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的增面上，一端在墙面处，另一端在地面处，墙角记为点． （1）若米，米． ①竹竿的顶端沿墙下滑1米，那么点将向外移动多少米？ ②竹竿的顶端从处沿墙下滑的距离与点向外移动的距离，有可能相等吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，请求出移动的距离（保留根号）． （2）若，则顶端下滑的距离与底端外移的距离，有可能相等吗？若能相等，请说明理由；若不等，请比较顶端下滑的距离与底端外移的距离的大小． 26．请观察下列等式，并按要求完成下列填空． ．（Ⅰ） ．（Ⅱ） （1）请用不同的方法化简． ①参照（Ⅰ）式得　 　． ②参照（Ⅱ）式得　 　． （2）根据你的发现，　 　．（用含的代数式直接表示） （3）计算：　 　． ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年初中数学下学期期中模拟试卷 答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 姓名：______________班级：______________ 准考证号 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使