七年级数学下学期期中模拟试卷（3）测试范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系 -2023-2024学年七年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

2023-2024学年人教版七年级初中数学下学期期中模拟试卷（3）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 测试范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是　　 A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点 C．点动成线 D．两点确定一条直线 2．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点，以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是　　 A． B． C． D． 3．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是　　 A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 4．在以下现象中，属于平移的是　　 ①在荡秋千的小朋友；　 ②水平传送带上的物体 ③宇宙中行星的运动 　 ④打气筒打气时，活塞的运动． A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 5．9的平方根是　　 A． B．3 C． D． 6．的立方根是　　 A．2 B． C．8 D． 7．在实数：3.14，，和3之间的2逐次加1个），，4，，中，无理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点的坐标应为　　 A． B． C． D． 9．，，，，五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入．”说：“如果我进入，那么也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 10．在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，且，则点的坐标为　　 A． B． C．或 D．或 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分） 11．如图，直线，相交于，若，平分，则　　． 12．的算术平方根是 　　． 13．如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为 　　． 14．如图，已知，，，那么　　． 15．如图，，，，，则点到的距离是 　　． 16．若是无理数，且，请写出一个符合条件的　　． 17．若点到轴的距离为3，到轴的距离为4，且点在第二象限，则点的坐标为 　　． 18．如图，若，则　　，依据是 　　． 三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分） 19．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 20．如图，点在直线上，，是的平分线，， （1）找出图中与相等的角，并说明理由； （2）若求的度数． 21．在平面直角坐标系中，为原点，点，，． （1）如图1，的面积为 　　； （2）如图2，将点向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点． ①若线段的长为5，求点到直线的距离； ②点是轴上一动点，若的面积等于3，请求出点的坐标． 22．观察：，即；，即； 猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想． 23．如图所示的正方形中，第1个图形的四条边所围成的区域（包括边）内横坐标、纵坐标都为整数的点的个数有5个，第2个图形有13个，第3个图形有25个，，依此到第图形，则当时整数点的个数为 　　 24．如图，，的平分线交于点，． （1）试说明：； （2）如图1，点在的反向延长线上，连接交于点，若，求证：平分． （3）如图2，线段上有点，满足，过点作．若在直线上取一点，使，求的值． 25．已知：如图，，平分，平分，求的度数；请补全下列解法中的空缺部分． 解：过点作交于点． 　　， 　　　　， 　　， 　　　　， 且　　（平行于同一直线的两直线也互相平行）， 　　（两直线平行，内错角相等）， 平分，平分． 　　，　　．　　， 　　， ． 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线　　． 26．先阅读下列一段文字，再解答问题 已知在平面内有两点，，，，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或 （1）已知点，，试求，两点间的距离； （2）已知点，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求，两点间的距离； （3）已知点，，，，判断线段，，中哪