专题07 分式方程的实际应用-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（苏科版）

专题7 分式方程的实际应用（原卷版） 类型一 销售问题 1．（2024•阳泉模拟）三晋大地从南到北，多地进行“稻蟹共生”的生态化养殖，即“以稻养蟹、以蟹养稻”的立体生态农业模式，大闸蟹养殖已成为村民们致富的新途径．某地A，B两村都采用“稻蟹共生”的养殖方式，两村同时购进一批蟹苗，B村购进蟹苗的数量比A村多20%，已知1斤蟹苗可以收获10斤螃蟹，养成后，A村每斤螃蟹的价格比B村贵2元，A村的大闸蟹共卖出37.5万元，B村的大闸蟹共卖出41.4万元，求A，B两村购进蟹苗的数量分别为多少斤． 2．（2024•元谋县一模）坚定文化自信，为乡村振兴塑形铸魂．为发展旅游经济，某乡村企业制作一批“美丽乡村”主题文化衫进行销售．第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不应求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的数量是第一批数量的2倍，但由于原材料涨价，第二批文化衫每件的成本增加了3元．求该企业制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？ 3．（2024•深圳模拟）2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相，作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．吉祥物“龙辰辰”的产生受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，决定选择使用A、B两种材料生产吉祥物．已知使用B材料的吉祥物比A材料每个贵50元，用3000元购买用A材料生产吉祥物的数量是用1500元购买B材料生产吉祥物数量的4倍． （1）求售卖一个A材料、一个B材料的吉祥物各需多少元？ （2）一所中学为了激励学生奋发向上，准备用不超过3000元购买A、B两种材料的吉祥物共50个，来奖励学生．恰逢工厂对两种材料吉祥物的价格进行了调整：使用A材料的吉祥物的价格按售价的九折出售，使用B材料的吉祥物比售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个用B材料的吉祥物？ 类型二 行程问题 4．（2024春•巴南区月考）小明沿着鱼洞滨江公路散步，从家到A地需要30分钟，返回时，发现一条小路可以返回家，距离缩短了570米，速度比原来每分钟少走了10米，返回的时间缩短了3分钟． （1）求小明沿滨江公路从家到A地走过的距离是多少？ （2）小明出发5分钟后，爸爸发现小明忘记带手机，然后沿着家到A地的滨江公路去追小明，到了A地发现小明不在，沿着原路快步回家，速度是原来的1.2倍，结果比小明早到家2分钟，求爸爸沿滨江公路从家到A地的速度是多少？ 5．（2024春•合川区月考）随着人们健康意识提升，运动锻炼需求增多，越来越多的人愿意为保持健康付出更多努力．跑步作为老少皆宜的运动方式，进入门槛低，吸引了大量群众加入，掀起全民跑步热潮．甲、乙两人相约去环形运动场进行跑步锻炼，绕环形运动场跑步一圈的里程为400米． （1）甲进行变速跑训练．先以一定的速度绕运动场跑完2圈后立即提速20%并以该速度跑完2圈后停止跑步，若提速后所用的时间比提速前少秒，求甲提速前每秒跑多少米？ （2）甲、乙同时同起点出发（甲、乙两人分别以一定的速度匀速跑步）．若同向而行，640秒后两人第一次相遇；若相向而行，秒后两人第一次相遇．已知甲比乙跑得慢，求甲、乙两人每秒各跑多少米？ 6．（2024•巧家县模拟）2023年台州马拉松比赛于12月3日举行，各位跑友齐聚山海水城、和合圣地，以跑者之势再现力量之美．小明参与“半程马拉松”（约21km）项目，前10km以平均速度v km/h完成，之后身体竞技状态提升，以1.2v km/h的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划提前11min到达目的地．求小明前10km的平均速度． 7．（2024•哈尔滨模拟）一车在相距360千米的两地间往返，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时． （1）求去时和回来时的速度． （2）若该车回来时按返回的速度先行驶60千米后，遇突发事件停了20分钟，又继续行驶，若要保证不迟到，停后继续行驶速度至少是多少？ 类型三 工程问题 8．（2024•孝南区一模）为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造．施工全长600米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？ 9．（2024春•开州区月考）列方程解应用题： 中国最重要的传统节日之一春节，除了有热烈的庆祝活动和丰盛的美食外，长辈发压岁钱给晚辈表达美好的祝福也是春节习俗的重要组成部分．为迎接2024年龙年春节的到来，某工厂计划安排甲车间生产16000个龙年布艺红包袋．根据现有设备和工艺，甲车间每天可生产360个布艺红包袋，甲车间单独先工作4天后，工厂安排乙车间加入一起赶工，且乙车间每天可生产680个布艺红包袋． （1）从开始加