2024年广东中考数学复习：分式方程及其应用专题

广东中考复习：分式方程及其应用专题 分式应用题  分式应用题一般有三类：行程问题、工程问题、销售问题。无论那类问题它们的共同特点都涉及到三个量，如行程问题中的路程、速度、时间；工程问题中的工作总量、工作时间、工作效率；销售问题中的总价、单价、数量。这三个量中在解决问题时各有分工，如设速度时，路程做已知，时间就是列方程的等量；设单价时，总价做已知，数量就是列方程的等量；设工作效率时，工作总量做已知，工作时间就是列方程的等量 常用公式 列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 距离=速度·时间 ； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 ； （3）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （4）销售问题： 销售价（单价） × 销售量（数量）=销售额（总价） 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 步骤： ①先确定是哪种类型题 ②找出题目的已知条件和等量关系 ③，设未知数，根据等量关系列方程 ④解方程 ⑤检验 ⑥作答 一、分式方程 1．下列方程中，不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．分式方程若要化为整式方程，在方程两边同乘的最筒公分母是________________． 4．方程的解是________． 5．方程的解是________． 6．方程的解是________． 7．（1）；       （2）； （3）；       （4）． 8． 二、销售问题 9．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元，设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．兴宁县有一间名为“韩国料理”的餐饮店，味美价廉，该店以“肥牛鸡排双拼饭”与“鳕鱼肥牛双拼饭”出名，每天吸引附近很多学生慕名而来．现已知“肥牛鸡排双拼饭”单价比“鳕鱼肥牛双拼饭”高5元，且用500元购买“肥牛鸡排双拼饭”与用400元购买“鳕鱼肥牛双拼饭”数量相同． (1)求“肥牛鸡排双拼饭”与“鳕鱼肥牛双拼饭”的单价； 11．因疫情防控的需要，某小学购买儿童医用口罩和成人医用口罩以满足全体师生的需要，其中这两种口罩每包所装的片数相同，每包成人医用口罩的价格比每包儿童医用口罩的价格少4元，用1200元购买儿童口罩的包数恰好是同样的钱购买成人口罩的包数． (1)求成人医用口罩和儿童医用口罩每包的价格分别是多少元？ (2)若购买这两种口罩共120包，要求儿童口罩的包数不少于成人口罩包数的3倍．请设计一种购买方案，使所需总费用最低． 12．2023年是中国农历癸卯兔年．春节前，某商场进货员打算进货“吉祥兔”和“如意兔”两种布偶，发现用8800元购进的“吉祥兔”的数量是用4000元购进的“如意兔”的2倍，且每件“吉祥兔”的进价比“如意兔”贵了4元． (1)“吉祥兔”、“如意兔”每件的进价分别是多少元？ 13．铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了元，购进苹果数量是试销时的2倍． (1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？两次共购进多少苹果？ (2)如果超市将该品种苹果按每千克10元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的500千克按定价的六折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 三、工程问题 14．甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，那么，甲、乙二人合做1小时共做了（　　）零件． A．12个 B．18个 C．24个 D．30个 15． 甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的倍，两厂各加工套校服，甲厂比乙厂少用2天，则乙厂每天加工 _____套校服． 16．自2022年11月30日广州市新型冠状病毒肺炎疫情防控指挥部关于调整风险区域管理措施的通告以来，广大市民对N95口罩需求量骤增．为满足广大市民的需求，工厂加快速度生产口罩．现在平均每天比原计划多生产30万个口罩，现在生产850万个口罩所需时间与原计划生产700万个口罩所需时间相同，现在平均每天生产多少万个口罩？ 17． 市政府为残疾人办实事，在某一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计