第6章实数 期中复习综合练习题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期中复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列四个实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 3．当时，的值为（    ） A． B． C． D． 4．下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．满足的整数的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若一个正方形的面积为17，则下列有理数中最接近该正方形边长的是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．一个数的平方根是和，则这个数是（     ） A． B．2 C．4 D．9 二、填空题 9．计算： ；         ． 10．比较大小：   ，   ． 11． ，的相反数是 ． 12．一个负数的平方是49，这个数是 ． 13．若，则 ． 14．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是 ． 15．如图，面积为5的正方形的顶点C在数轴上，且表示的数为． 将正方形绕顶点沿数轴向右进行无滑动翻滚，则当点A第2023次落在数轴上时，点A所表示的数为 ．    16．下图是一个无理数筛选器的工作流程图．    （1）当为9时，值为 ； （2）如果输入值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请写出此时输入的满足的条件 ． 三、解答题 17．在数轴上近似表示出数，并把它们用“<”连接起来． 18．把下列各数写入相应的集合中：，，，，，，，． 正分数集合{ …}； 整数集合{ …}； 无理数集合{ …}． 19．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 20．计算： (1)； (2)． 21．如图，a、b、c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：． 22．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分． (1)求a、b、c的值； (2)求的算术平方根． 23．根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 (1)的算术平方根是_________，的平方根是_________； (2)_________，________； (3)若的整数部分为m，求的值． 24．如图，每个小正方形的边长均为1． (1)图中阴影部分的面积是 ；阴影部分正方形的边长是 ． (2)估计边长的值在两个相邻整数_____与_____之间． (3)我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用表示它的小数部分．设阴影部分正方形边长的整数部分为，小数部分为，求的相反数． 参考答案 1．解：A．是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； B．是无理数，故此选项符合题意； C．是分数，属于有理数，故此选项不符合题意； D．是整数，属于有理数，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．解：， 所给的各数中，最小的数是． 故选：A． 3．解：当时， ， ∴当时，的值为． 故选：C． 4．解：∵，，， ∴大小在3与4之间的是， 故选：C． 5．解：A．没有意义，所以A选项不符合题意； B．，所以B选项不符合题意； C．，所以C选项不符合题意； D．，所以D选项符合题意． 故选：D． 6．解：， 即，， ， ， 则整数的个数为，共4个， 故选：C． 7．解：， ， ， ∴， ∴最接近整数4， 即最接近该正方形边长的是4， 故选：A． 8．解：由题意得：，即， 解得：， ， ， 这个数是9， 故选：D． 9．解：，， 故答案为：3；． 10．解：，， ， ； ， ． 故答案为： ，． 11．解： ， ， ， 的相反数是，即． 故答案为：，． 12．解：∵一个负数的平方是49， ∴这个负数等于49的平方根中的负数，即， 故答案为：． 13．解：由题意得，，则， 那么， 故答案为：3． 14．解：算术平方根和立方根都等于它本身的数是0或1． 故答案为：0或1． 15．解：面积5，则边长， A第1次落在数轴上，相当于开始向右移动个单位，对应的数字是； A第2次落在数轴上，和第1次相比又额外向右多移动了个单位，对应的数字是； A第3次落在数轴上，和第1次相比