1.6 完全平方公式 课件 2023——2024学年北师大版数学七年级下册

公式回顾 计算下列式子 观察上面这两个算式及其运算结果，你有什么发现？用字母怎么表示？ 1.6 完全平方公式 3 完全平方公式的数学表达式： 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍. (a+b)2= a2 +2ab+b2 4 你能根据图中的面积说明完全平方公式吗？ b a a b 思考: 5 b b a a (a+b)² a² b² ab ab + + 和的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 例1、运用完全平方公式计算： 解: (4m+n)2= =16m2 (4m+n)2 (a +b)2= a2 + 2 a b + b2 (4m)2 +2•(4m) •n +n2 +8mn +n2 7 相信自己一定行！！ 练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (x+y)2=x2 +y2 (2) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 错 错 (x +y)2 =x2+2xy +y2 (2x +y)2 =4x2+4xy +y2 想一想: 9 （a－b）2=？ 探 究 两数差的平方 （a－b）2 =[a＋（－b）]2 =a2＋2a（－b）＋（－b）2 =a2－2ab＋b2 10 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍. 归 纳 （a － b）2＝ a2 － 2ab + b2 11 a a b b (a-b)² a² ab ab b² b b 差的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 12 归 纳 完全平方公式： 13 完全平方公式的结构特点： ①等号左边两个数的和（或差）的平方 归 纳 （a+b）2＝a2 +2ab+b2 （a-b）2＝a2 -2ab + b2 ②等号右边是等号左边两个数的平方和加上（或减去）这两个数的乘积的2倍 首平方，尾平方， 首尾乘积2倍放中央，中间符号同前方 14 解： (x-2y)2= =x2 (x-2y)2 (a - b)2= a2 - 2 ab + b2 x2 -2•x •2y +(2y)2 -4xy +4y2 例2、运用完全平方公式计算： 15 相信自己一定行！！ 练习 思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗？ (a-b)2与(b-a)2相等吗？ (a-b)2与a2-b2相等吗？ 为什么？ 17 继续加油！！ 1.若 求 2.已知 19 $$