北师大版七年级下学期期中模拟02（北师大：整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）

2023-2024学年七年级数学下学期期中模拟试卷（2） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 测试范围：整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．数据0.00000022用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 2．计算的结果为　　 A． B． C． D． 3．等式（﹣x﹣y）_____＝y成立，横线内应填入下式中的　　 A． B． C． D． 4．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．已知长方形的面积为，且一边长为，则其周长为　　 A． B． C． D． 6．若，互为余角，且，则的补角是　　 A． B． C． D． 7．下列说法正确的有　　 ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．三条直线两两相交如图所示，与是　　 A．对顶角 B．内错角 C．同位角 D．同旁内角 9．某项目化学习小组的同学在水中掺入酒精，充分混合后，放入冰箱冷冻室．根据实验数据作出混合液温度随时间变化而变化的图象．下列说法不正确的是　　 A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度 B．混合液的温度随着时间的增大而下降 C．当时间为时，混合液的温度为 D．当时，混合液的温度保持不变 10．星期一学校举行升国旗仪式，开始国旗与小旗手的肩同高，下列图象能反映国旗距离地面高与升旗时间关系的是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分） 11．若，则的值为 　　． 12．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是　　． 13．若表示一种新的运算，其运算法则为，的值为 　　． 14．如图，，若，则的度数为 　　． 15．已知，，，，则　　． 16．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的　　（按运算顺序填序号）． 17．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与售价（元之间的关系如下表： 重量 1 2 3 4 售价元 1.4 2.8 4.2 5.6 根据表格中的数据，当卖出柚子的重量为时，售价为 　　元． 18．如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹： （1）分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线； （2）以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交直线于点．已知线段，，则点到射线的距离为 　　． 三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分） 19．已知一个长方形中，相邻的两边长分别是和，设长方形的周长为． （1）试写出与之间的关系式； （2）求时，长方形的周长； （3）求长方形周长为时，的值． 20．先化简，再求值：，其中， 21．． 22．如图， 为了解决、、、四个小区的缺水问题， 市政府准备投资修建一个水厂， （1） 不考虑其他因素， 请你画图确定水厂的位置， 使之与四个小区的距离之和最小 ． （2） 另外， 计划把河流中的水引入水厂中， 使之到的距离最短， 请你画图确定铺设引水管道的位置， 并说明理由 ． 23．解方程：． 24．综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师准备了若干个如图①所示的三种卡片，带领同学们进行拼图活动，其中种卡片是边长为的正方形，种卡片是边长为的正方形，种卡片是长为，宽为的长方形． 【动手操作】甲同学用1张卡片，1张卡片，2张卡片拼成图②所示的大正方形；乙同学用2张卡片，1张卡片，1张卡片拼成图③所示的图形． （1）观察图②，请你直接写出代数式，，，之间的等量关系； （2）根据（1）题中的等量关系，如果，，求的值； （3）乙同学在图③上连接，，得图④，他说：根据第（2）小题给出的条件可求阴影部分的面积，你认为乙同学的说法是否正确？若正确，请求出阴影部分的面积． 25．已知，如图，，直线交于点，交于点，点是线段上