安徽省八年级下学期期中模拟03（沪科版：二次根式、一元二次方程、勾股定理）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

2023-2024学年沪科版八年级数学下学期期中模拟试卷（3） 满分：120分 测试范围：二次根式、一元二次方程、勾股定理 1、 选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程是关于的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程，则方程可化为（    ） A． B． C． D． 3．方程的根是（） A．0 B．5 C．0和5 D．0和-5 4．下列根式中，属于最简二次根式的是（   ） A．； B．； C．； D．． 5．有一个人患了流感，经过两轮后共有121个人患了流感，如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后总共传染的人数是（　　　） A．1331 B．1000 C．1728 D．1111 6．已知一元二次方程的常数项为，则二次项系数和一次项系数分别为（    ） A．3， B．，2 C．3，2 D．， 7．在式子、、、、中，是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A．a+b B．﹣a+b C．a﹣b D．﹣a﹣b 9．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（  　  ） A． B． C． D． 10．下列各式计算正确的是(  ) A． B． C． D． 2、 填空题。（共4小题，每小题3分，共12分） 11．若最简二次根式与能合并，则 ． 12．计算 的结果是 ． 13．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则 ．    14．已知，则的值为 三、解答题（共9小题，8+8+8+8+8+8+8+10+12，共78分） 15．已知是最简二次根式，且与可以合并，求的值． 16．解方程 (1) (2) 17．计算： (1)； (2)． 18．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从点移动到点，同时小船从点移动到点，且绳长始终保持不变，回答下列问题： (1)根据题意，可知________（填“”“”“”）； (2)若米，米，米，求男孩需向右移动的距离（结果保留根号）． 19．已知是一元二次方程的一个根，求的值． 20．计算或选用适当的方法解下列方程 (1) (2) (3) (4)． 21．在中，，，，分别是斜边和直角边上的点．把沿着直线折叠，顶点的对应点是点． (1)如图1，若点和顶点重合，求的长； (2)如图2，若点落在直角边的中点上，求的长． 22．已知方程是关于的一元二次方程． （1）求的取值范围； （2）若该方程的一次项系数为，求此方程的根． 23．【材料阅读】我国古人对勾股定理的研究非常深邃．如图1，已知直角三角形三边长为a，b，c（c为斜边），由勾股定理：，得，则，得到：． 从而得到了勾股定理的推论：己知直角三角形三边长为a，b，c（c为斜边），则 【问题解决】如图2，已知的三边长分别为，如何计算的面积？据记载，古人是这样计算的：作边上的高．以的长为斜边和直角边作（如图3），其中．                (1)用古人的方法计算的值，完成下面的填空： =[（__________）（__________）]-[（__________）-（__________）] =__________ (2)试直接利用阅读材料中勾股定理的推论继续完成面积的计算过程； (3)你还有其他计算的面积的方法吗？写出解答过程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪科版八年级数学下学期期中模拟试卷（3） 满分：120分 测试范围：二次根式、一元二次方程、勾股定理 1、 选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程是关于的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的定义判断即可． 【详解】解：A．该方程是分式方程，故本选项不合题意； B．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意； C．该方程是一元一次方程，故本选项不合题意； D．该方程中含有两个未知数，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 2．用配方法解一元二次方程，则方程可化为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据配方法的步骤解答即可． 【详解】解：