第八章成对数据的统计分析单元练习1-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章 成对数据的统计分析 1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．两个变量x与y之间的回归方程（    ） A．表示x与y之间的函数关系； B．表示x与y之间的不确定关系； C．反映x与y之间的真实关系； D．是反映x与y之间的真实关系的一种最佳拟合． x 1 3 5 y 4 8 15 2．已知x与y之间的关系如下表： 则y与x的线性回归方程必经过点（    ） A． B． C． D． 男 女 总计 爱好 a b 73 不爱好 c 25 总计 74 3．为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下列联表：则等于（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 （单位:） (单位：度) 4．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据得线性回归方程：.则的值为 A． B． C． D． 5．下列命题：①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法正确的是（    ） A．若事件相互独立，则 B．设随机变量满足，则 C．已知随机变量，且，则 D．在一个列联表中，计算得到的值越接近1，则两个变量的相关性越强 7．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下： 由样本中样本数据求得回归直线方程为，则点与直线的位置关系是 A． B． C． D．与的大小无法确定 0.050 0.010 3.841 6.635 8．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若有95％的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查中男生的人数可能为（    ）． 临界值表：附：． A．30 B．54 C．62 D．75 二、多选题 9．如果散点图中所有的散点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则（    ） A．解释变量和响应变量是函数关系 B．相关系数 C．残差平方和为0 D．决定系数 10．下列结论中，正确的是（    ） A．数据0，1，2，3的极差与中位数之积为3 B．数据20，20，21，22，22，23，24的第80百分位数为23 C．若随机变量服从正态分布，，则 D．在回归分析中，用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 11．下列说法正确的的有（    ） A．已知一组数据的方差为， 则的方差也为 B．对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是 C．已知随机变量服从正态分布，若，则 D．已知随机变量服从二项分布，若，则 三、填空题 12．某公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用与月利润（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 70 经计算，微信推广费用与月利润满足线性回归方程.则的值为 ． x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 11 13 12 25 30 26 13．“关注夕阳、爱老敬老”——某协会从2015年开始每年向敬老院捐赠物资和现金."下表记录了第x年（2015年是第一年）与捐赠的现金y（万元）的对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程为，则预测2021年捐赠的现金大约是 . 14．已知与的部分数据如下表所示：若变量与具有线性相关关系，则关于的线性回归方程 ． 四、解答题 15．篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动． 喜爱篮球运动 不喜爱篮球运动 合计 男性 60 40 100 女性 20 80 100 合计 80 120 200 (1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随