精品解析：山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年下学期七年级第一次质量检测数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级第一次单元质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下面能判断的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，一大一小两个正方形紧贴，边长分别是a、b．已知．则可知阴影部分面积是（ ） A. 36 B. 18 C. 28 D. 14 6. 如图，，平分，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，垂足为，P是线段上一点，连接长不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的个数（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交； ③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 式子化简的结果为（ ） A B. C. D. 二、填空题（（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 已知，求的值为______． 12. 满足等式的x的值为___________． 13. 已知关于x，y的多项式是完全平方式，则_______ 14. 与两边分别平行，的度数是，则的度数是______________． 15. 一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当______时，． 16. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 根据前面各式的规律，则的第三项系数是多少_____． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 化简求值：，其中． 19. 如图，是的平分线，，，则也是的平分线． 完成下列推理过程： 证明：∵是平分线（已知）， ∴（平分线定义）． ∵， ∴（___________）， ∴（等量代换）． 又∵（已知）． ∴（___________）， ∴（___________）， ∴（等量代换）， ∴是的平分线（___________） 20. 如图，直线、相交于点，射线在内部，且．过点作． （1）若，求的度数； （2）若，那么平分吗？为什么？ 21. 如图，已知，，．求证：． 22. （1）若，，求的值． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （2）已知中，，分别以、边向外侧作正方形．如图所示，设，两正方形的面积和为20，求的面积． （3）若，求的值． 23. 【知识探索】观察以下等式： … 按以上等式的规律，发现：． （1）利用多项式乘以多项式法则，证明成立； 【知识运用】 （2）已知，，求的值； （3）已知，求的值． 24. 操作与探究 （1）如图1，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分按照图中的线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是__________（填序号）． ① ② ③ ④ 思考与创新 （2）利用上面得到的乘法公式解决问题： ①已知，，求的值； ②（任选其一）模仿图1，任选图2或图3用割拼的方法在左边内画图验证（1）中得到的乘法公式成立（画的图形中标注a、b） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期七年级第一次单元质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的混合运算，根据合并同类项可以判断A；根据完全平方公式可以判断B；根据幂的乘方可以判断C；根据单项式除以单项式可以判断D． 【详解】解：A、，不是同类项不能合并，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故符合题意； D、，故不