实验4 探究弹性势能的表达式-2023-2024学年高一物理必修2实验报告册（人教版）

学生实验报告册 物理 必修 第二册 （人教版） 发生弹性形变物体的各个部分之间， 由于弹力的相互作用而具有弹性势能， 弹性势能和哪些因素有关？ 表达式如何？ 猜想与假设 1. 由胡克定律 F=kx ， 弹簧拉伸的长度越大， 弹力越大， 弹性势能越大， 是 正比关系吗？ 2. 由胡克定律 F=kx ， 弹簧拉伸长度相同时， 弹簧劲度系数越大， 弹力越大， 弹性势能越大， 是正比关系吗？ 3. 方案一 利用弹性势能与动能的转化探究 在离地面高度为 h 的光滑水平桌面上， 沿着与桌 子边缘垂直的方向放置一轻弹簧， 其左端固定， 右端 与质量为 m 的一小钢球接触。 当弹簧处于自然长度时， 小钢球恰好处在桌子边缘， 如图 4-1 所示， 让小钢球 每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放， 使 小钢球沿水平方向飞出桌面， 小钢球在空中飞行后落在水平地面上， 水平距离为 s ， 重力加速度为 g 。 （ 1 ） 弹簧弹性势能 E p 与小钢球的质量 m 、 桌面离地面的高度 h 、 小球抛出的 水平距离 s 等物理量的关系： 设小钢球在空中飞行的时间为 t ， 做平抛运动的初 速度为 v 0 ， 由平抛运动规律得 h= 1 2 gt 2 ， s=v 0 t 。 弹簧压缩后的弹性势能转化为小 探究弹性势能的表达式 图 4-1 h s 实验四 实验日期 年 月 日 问题的提出 26 钢球抛出的动能， 所以 E p = 1 2 mv 2 0 ， 即 E p = mgs 2 4h 。 （ 2 ） 弹簧长度的压缩量 Δx 与对应的小钢球在空中飞行的水平距离 s 的实验 数据表格如下。 进行实验， 将数据填入表格中。 （ 3 ） 根据实验数据， 得出弹簧的弹性势能 E p 与弹簧的压缩量 Δx 之间的关 系。 从表中可以分析出： 在误差范围内 s 与 Δx 的关系为 。 所以， 弹簧的弹性势能 E p 与弹簧的压缩量 Δx 之间的关系为 ， 可见弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的 次方成正比。 方案二 利用弹性势能与重力势能的转化探究 弹性势能可以转化为重力势能， 因此可以通过 对重力势能的测定来探究弹性势能与形变量的关系。 如图 4-2 所示， 光滑水平轨道与光滑圆弧轨道 相切， 轻弹簧的一端固定在轨道的左端， OP 是可绕 O 点转动的轻杆， 且摆到某处就能停在该处。 钢球被压缩的弹簧弹出后， 先沿光 滑的水平面， 再沿光滑的圆弧运动， 带动轻杆转动到最高点。 此过程是将弹簧的 弹性势能先转化为小钢球的动能， 再转化为小钢球的重力势能。 因此， 只要测出 滚上圆弧最高点的重力势能就是弹簧的弹性势能。 （ 1 ） 实验还需要的器材是 、 。 （ 2 ） 现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。 （ 3 ） 以上测量实际上把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量， 进而转 化为对质量和上升高度的直接测量。 （ 4 ） 请设计实验数据表格： Δx/cm s/cm 图 4-2 O P 探究弹性势能的表达式 实验四 27 学生实验报告册 物理 必修 第二册 （人教版） （ 5 ） 进行实验， 将测得的数据填入表格。 （ 6 ） 分析实验数据， 你得出的结论是 。 方案三 利用弹性势能与内能的转化探究 弹性势能可以转化为内能， 因此可以通过对内能的测定探究弹簧的弹性势能 E p 和弹簧形变量 x 之间的关系。 设想用水平力缓慢地将劲度系数为 k 的弹簧从原 长拉伸 x ， 该过程拉力做的功 W 等于弹性势能的增加。 根据胡克定律 F=kx ， 拉 力的平均值为 kx 2 ， 所以 W= 1 2 kx 2 ， 则弹性势能的表达式就是 E p = 1 2 kx 2 。 用一根 弹簧、 一个长木板、 一个所受重力为 G=5.0 N 的长方形金属块设计了一个实验， 利用一把毫米刻度尺来验证这个结论。 实验步骤： （ 1 ） 将金属块悬挂在该弹簧下方， 静止时测得弹簧的伸长量为 cm ， 由此得出该弹簧的劲度系数 k= 。 （ 2 ） 将金属块放在长木板上， 调节长木板的倾角， 金属块沿长木板匀速下滑 时， 有 Gsin α=μGcos α ， 则金属块与长木板间的动摩擦因数 μ=tan α= 10 40 =0.25 ， 由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数 μ= 。 （ 3 ） 将弹簧一端固定在竖直墙面上， 另一端与金属块接触， 用手压金属块使 弹簧压缩一定长度后由静止释放， 滑块脱离弹簧后又沿长木板滑行一段距离而停 止。 测出每次弹簧的压缩量 x 和金属块在长木板上滑行的距离 s ， 将对应的数据 填写在下面的表格中。 根据能量守恒 E p =μGs 算出与 s 对应的弹性势能 E p 填入表 中； 再计算 x 2 的对应值， 并填入表中。 （ 4 ） 在