第4单元长方体（二）（专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第4单元长方体（二）能力提升卷-数学五年级下册北师大版 一、选择题 1．把棱长5cm的正方体锯成棱长1cm的小正方体，可以锯（    ）个。 A．5 B．25 C．125 2．下面两个苹果，把他们放入同样大的甲、乙两个杯子中，再倒满水，（    ）杯子里水占的空间大。 A．甲 B．乙 C．同样大 3．将下图中的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。（单位：cm） A．64 B．125 C．1000 4．一块长方体形状的大理石，体积是30立方厘米，底面是面积为6平方厘米的长方形，这块大理石的高是（    ）。 A．7厘米 B．6厘米 C．5厘米 5．家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些方木一共是（    ）立方米。 A．12000 B．3600 C．360 6．一个正方体的表面积是，则这个正方体的体积是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．在括号填上合适的单位名称。 一间教室的占地面积48( )     一瓶矿泉水约450( ) 8．3.2L＝( )mL         500mL＝( )L 480dm3＝( )m3               27dm3＝( )cm3 9．如果一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米，棱长和是( )厘米。 10．用32个1立方厘米的小正方体，摆出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的3倍，这两个物体的体积分别是( )、( )。 11．棱长是10厘米的小正方体橡皮泥揉成宽和高都是5厘米的长方体，这个长方体的长是( )，它的表面积是( )平方厘米。 12．小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度应为( )cm（接头处忽略不计）。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 三、判断题 13．至少要用8个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。( ) 14．一辆车厢的体积是32dm3。( ) 15．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积一定相等。( ) 16．把一个长方体切割成两个小长方体，体积之和没变，表面积之和增加了。( ) 17．一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放48个棱长为4厘米的小正方体。( ) 四、计算题 18．下面是无盖长方体的展开图，求它的体积。（单位：厘米） 19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：米） 五、解答题 20．学校在“科技周”活动中要做一个长方体的玻璃展台，长2.2m，宽60cm，高120cm。 （1）如果在这个展台的各边都安装上角铁，需要多少米长的角铁？ （2）这个玻璃展台的体积是多少？ 21．一块长方体石料，底面长18分米，宽8分米，高5分米，如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 22．1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？ 23．有一个棱长5分米的正方体容器，里面水深32厘米，这时往容器中放入一些碎石（完全浸没），水面离容器边沿还有10厘米，这些碎石的体积是多少立方分米？ 24．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度），将铁盒装满水。 （1）水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将盒子里的水倒一部分到下面这个容器中，使铁盒中的水面和这个容器中的水面同样高，这个容器中的水高多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】因为大正方体的棱长是小正方体棱长的倍数，分别计算出大小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积，就是小正方体的个数。 【详解】5×5×5÷（1×1×1） ＝125÷1 ＝125（个） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式，关键是明白大正方体的棱长是小正方体棱长的倍数。 2．A 【分析】同样大的杯子，如果放入的苹果占的空间大，那么水占的空间就小；如果放入的苹果占的空间小，那么水占的空间就大；据此解答。 【详解】由图可知：甲苹果的体积小于乙苹果的体积，所以甲杯子里水占的空间大。 故答案为：A 【