辽宁省大连市第七十六中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷

第 1 页 共 4 页 2023-2024学年度第二学期 4月初一 时长：90分钟 满分：120分 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ） A．130° B．110° C．100° D．70° 第 2题 第 3题 3．如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画 线”的步骤完成了“过直线 AB外一点 P画直线 CD∥AB”．其依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等 C．同旁内角互补，两直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3.6，3.6，7.2 B．4，4，10 C．5，6，10 D． ， ， 5．下列说法正确的是（ ） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且 a∥b，b∥c，则 a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且 a∥b，b⊥c，则 a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且 a∥b，b∥c，则 a⊥c 6．如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠ADB的度数是（ ） A．45° B．30° C．36° D．50° 7．如图，五边形 ABCDE的内角都相等，且∠ADE＝∠DAE，∠BDC＝∠DBC， 则∠ADB＝（ ） A．18° B．36° C．72° D．108° 8．如图，直线 AB，CD相交于点 O，OE⊥AB，垂足为 O，如果∠EOD＝�， 则∠AOC的度数是（ ） A．� B．��° − � C．��° + � D．���° − � 第 2 页 共 4 页 第 6题 第 7题 第 8题 第 9题 9．如图，下列说法正确的是（ ） A．若∠3＝∠2，则 AD∥BC B．若∠B＝∠1，则 AB∥CD C．若∠D＝∠1，则 AD∥BC D．若 AD∥BC ，∠D＝∠B，则 AB∥CD 10．如图，已知 AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n＝（ ） A．n•180° B．2n•180° C．（n﹣1）•180° D．（n﹣1）2•180° 二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11．如图，图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理是 . 12．如图，在一块长为 6m，宽为 4m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小 路的左边线向右平移 1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积 m2． 第 11题 第 12题 第 13题 第 15题 13．将一块直角三角尺 ABC按如图所示的方式放置，其中点 A、C分别落在直 线 a、b上，若 a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为 °． 14．两个角的两边两两互相平行，且一个角的� � 等于另一个角的 � � ，则这两个角中 较小角的度数为 °． 15．如图，AE平分∠BAC，BE⊥AE于 E，ED∥AC，∠BAC＝α，则∠BED的 度数为 ．（用含α的式子表示） 三、解答题（本题共 8小题，共 75分） 16．（8分） 如图，点 G 在 CD 上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE平分∠BAG，GF 平分 ∠AGC，请说明 AE∥GF的理由． 解：∵∠BAG+∠AGD＝180°（ ），∠AGC+∠AGD＝180°（ ） 第 3 页 共 4 页 ∴∠BAG＝∠AGC（ ） ∵AE平分∠BAG ∴∠1= � � （ ） ∵GF平分∠AGC ∴∠2= � � ∴∠1＝∠2（ ） ∴ AE∥GF（ ） 17．（8分） 如图，在△ABC中，AB＝BC，中线 AD将这个三角形的周长分成 15和 12两部 分，求这个三角形三边的长． 第 16题 第 17题 第 18题 第 19题 18．（8分） 如图，直线 AB，CD相交于点 O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠BOC＝2；3． （1）求∠DOE的度数； （2）若 OF⊥OE，求证 OF平分∠AOD． 19．（8分） 如图，在四边形 ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA． （1）求证：BE∥DF； （2）若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小． 20．（9分） 如图，已知 AB∥CD，E、H分别是直线 AB、CA上的一点，CE平分∠ACD， 射线 CF⊥CE，∠1＝28°． （1）求∠HAE的度数； （2）若∠2＝62°，请判断 CF与 AG是否互相平行？并说明理由． 第 20题 第 21题 第 22题 第 4 页 共 4 页 21．（10分） P是三角形 ABC内一点，射线 PD∥AC，射线 PE∥A