（期中典型真题）专题5 解决问题-广东省2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（北师大版）

（期中典型真题）专题5 解决问题 试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市近两年六年级下学期期中真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市及使用北师大版教材的六年级学生期中复习备考使用！ 1．一个圆柱形鱼缸，底面直径为40cm，高30cm，里面盛了一些水。把一个底面半径10cm的圆锥形铅锤放入鱼缸中（铅锤全部浸入水中），水面高度上升了2cm。这个铅锤的高是多少cm？（鱼缸厚度忽略不计） 2．一种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面周长是18.84dm，圆柱和圆锥的高都是6dm。每立方分米油菜籽重0.5kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？ （2）如果油菜籽的出油率是45%，一漏斗油菜籽能榨出多少千克菜籽油？ 3．一桶16升的溶液，要分装在开口直径8厘米、高15厘米的圆锥形杯子里。至少需要几个这样的杯子？ 4．图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是 　 　立方厘米。 5．将一个长15分米，宽10分米，高3.14分米的长方体钢坯锻造成底面半径是10分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？ 6．一个底面半径为20分米的圆柱形水桶里，水深为20厘米。把一根半径为10分米的圆柱形钢材浸没在水中后，水面上升了3厘米。求这根钢材的长度。 7．学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。 （1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？ （2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。 8．实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6厘米。高为15厘米，里面装了10厘米高的水。将一个底面直径为4厘米的圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？ 9．学校环保小组自制了一个简易过滤装置，如图所示。将自来水倒满上方高度为9cm的圆锥形容器，经滤管过滤后的水滴入下方圆柱形容器内。经测量，过滤后的水高度为2.9cm，过滤前后水的体积相差多少？（π取3.14） 10．营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？ 11．积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状。其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3cm、高是6cm的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去木料的体积是多少？（π取3.14） 12．用452.16平方厘米的长方形硬纸板卷成一个圆筒（如图）。如果圆筒的直径是16厘米，那么它的高是多少厘米？ 13．一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个圆锥形铁块，当铁块从水里取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铁块的体积是多少？ 14．一个圆柱形容器，底面直径是40cm，高是45cm，里面装有水，水深30cm，放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中，这时水深与原来水深比是6：5，这块铁块的体积是多少？ 15．一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 16．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为6厘米，一辆轿车和一辆货车同时从A地出发开往B地，轿车的速度为80千米/时，货车的速度为75千米/时。当轿车到达B地时，货车距离B地还有多少千米？ 17．一块平行四边形的菜地，底长100m，画在图纸上为5cm，如果用4cm来表示它的高，求这块菜地的实际面积为多少公顷？ 18．在比例尺是1：9000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行115千米，从乙地开出的车每小时行125千米，几小时后两车相遇？ 19．一个长方体游泳池游泳池的长和宽分别缩小到原来的后，画成平面图，如图。 （1）游泳池实际长多少米？ （2）游泳池实际宽多少米？ （3）游泳池的实际占地面积是多少平方米？ 20．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 21．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？ 22．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长10cm。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每小时58km的速度行驶，2小时后和货车相遇。货车每小时行多少千米？ 23．在比例尺是1：1000