精品解析：2024年辽宁省大连市高新区九年级中考数学一模模拟试题

2024年辽宁省大连市高新区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有理数的倒数（　　） A. B. C. 3 D. 2. 如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. a•a5＝a5 B. （﹣a3）2 ＝a 6 C. a8÷a2 ＝a4 D. a3 +a3 ＝a6 5. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A 35° B. 45° C. 55° D. 65° 6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 那么这50名同学读书册数众数，中位数分别是（ ） A. 3，2 B. 3，3 C. 2，3 D. 3，1 8. 关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点E，连接，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 小明和小强两个人开车从甲地出发匀速行驶至乙地，小明先出发．在整个行驶过程中，小明和小强两人的车离开甲地的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论：①甲、乙两地相距300千米；②小强的车比小明的车晚出发1小时，却早到1个小时；③小强的车出发后1.5小时追上小明的车．其中正确的结论有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：（2+）（2﹣）＝_____． 12. 在一个不透明的袋子里，装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，“摸出红球”的概率是______． 13. 点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的坐标为 ______． 14. 《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，则可列方程组为___． 15. 如图，在中，，，，以点A为圆心，为半径画弧，交于点D，则阴影部分的面积是______．（结果保留根号和） 16. 如图，矩形纸片，，将矩形纸片折叠，使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，将边折起，使点落在上的点处，连接，若，则____________________（用含a的代数式表示）． 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17. 计算：． 18. 为了宣传垃圾分类，普及垃圾分类知识，让学生知道更多的垃圾分类知识，学校举行了垃圾分类相关知识竞赛．为了解这次竞赛成绩情况，抽取部分学生成绩作为样本，并将结果分为A、B、C、D四类，其中分及以下为D类，分为C类，分为B类，分为A类，绘制了如下的条形统计图和扇形统计图，请结合此图回答下列问题． （1）此次抽样调查的样本容量为______，竞赛成绩为B类的有______人，扇形统计图中竞赛成绩为C类所对应的圆心角为______°； （2）若这次竞赛成绩为A类或B类学生可获奖，全校共1200名学生，请估计全校获奖学生人数． 19. 如图，点A、D、B、E在同一条直线上，若，，．求证：． 20. 如图，物业公司计划整理出一块矩形绿地，为充分利用现有资源，该矩形绿地一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，若矩形绿地的面积为，求矩形垂直于墙的一边，即的长． 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为200欧姆的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻R为6欧姆时，电流I为24安培． （1）求电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数解析式