第5章 相交线与平行线 单元测试卷（三） 2023—2024学年 人教版数学七年级下册

人教新版七年级下册第5章 相交线与平行线 2024单元测试卷（三）（含解析） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，A，B，C，D中的图形，可以通过平移下边图形得到的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3．两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一个角是直角；②有一对对顶角互补；③有三个角都相等；④有一组邻补角相等．其中能判定这两条直线互相垂直的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图所示，已知AD∥BC，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠6＝∠8；④∠5＝∠8；⑤∠2＝∠4，其中一定正确的（　　） A．② B．②③⑤ C．①③④ D．②④ 5．如图所示，下列判断中错误的是（　　） A．因为∠A+∠ADC＝180°，所以AB∥CD B．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C＝180° C．因为∠1＝∠2，所以AD∥BC D．因为AD∥BC，所以∠3＝∠4 6．下列说法正确的是（　　） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．互相垂直的两条线段一定相交 C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离 D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行 7．如图，已知AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线的距离的线段有（　　） A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 8．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于（　　） A．56° B．68° C．62° D．66° 9．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1＝180°﹣∠3 B．∠1＝∠3﹣∠2 C．∠2+∠3＝180°﹣∠1 D．∠2+∠3＝180°+∠1 10．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（　　） A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对 二、填空题（每题4分，共32分） 11．如图，O是直线AB上一点，∠COB＝32°，则∠1＝　 　． 12．如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是　 　． 13．把命题“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 　 　． 14．如图所示，若AB∥DC，∠1＝40°，∠C和∠D互余，则∠B＝　 　． 15．如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2的度数为 　 　． 16．如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD＝4cm，则BE＝　 　cm；若点M为AB的中点，点N为DE中点，则MN＝　 　cm；若∠B＝73°，则∠E＝　 　． 17．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为　 　度． 18．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当∠CAE＝15°时，BC∥DE．则∠CAE其余符合条件的度数为　 　． 三、解答题 19．如图，直线AB与直线CD相交于点C，根据下列语句画图：（12分） （1）过点P作CD的平行线，交AB于点Q； （2）过点P作AB的垂线段，垂足为点H； （3）连接PC； （4）填空：点P到直线AB的距离是线段　 　的长度； （5）比较线段的大小：PC　 　PH（填＞，＜，≥，≤） 20．如图，△ABC沿射线XY方向平移一定距离到△A′B′C′，请利用平移的相关知识找出两个三角形中相等的线段、相等的角，并说明两个三角形是否完全相同．（10分） 21．已知：如图，BC∥AD，∠A＝∠B．（12） （1）BE与AF平行吗？试说明理由． （2）若∠DOB＝135°，求∠A的度数． 22．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠AOF＝30°．求∠BOC与∠EOD的度数．（12）分 23．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于E，EF∥CD交AB于F．求证：EF平分∠DEB．（12分） 24．如图，CD∥AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°（14分） （1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由； （2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由． 25．如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF