3.3 第1课时 曲线型图象 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

用表格表示的变量间关系 曲线型图象 变量之间的关系 用关系式表示的变量间关系 折线型图象 用图象表示的变量间关系 3.3 用图象表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 第1课时 曲线型图象 七年级下册数学（北师版） 学习目标 1、经历从图像（曲线）中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系 2、结合具体情境理解图像（曲线）上的点表示的意义 3、能从图像中获得变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述 1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: 6 5 4 3 2.5 2 水位/米 20 16 12 8 4 0 时间/小时 z 8 24 在这个表中反映了_____个变量之间的关系， _______是自变量，______是因变量. 两 时间 水位 学前准备 2.某品种的苹果 1 kg 售价10元，小莉购买 x kg 花费y元，则自变量是__________ __，因变量是________，y 与 x 的关系式是___________. 苹果的重量 花费 y = 10x 学前准备 除了用列表法和关系式法表示变量之间的关系，还有没有其它表示方法了呢？ B C D A 非常直观 图象法 用横轴表示自变量， 用纵轴表示因变量。 某天温度变化情况 请根据左图填空： (1) 上午 9 时的温度是 ， 12 时呢? (2) 这一天的最高温度是 ， 是____时达到的，最低温 度呢? (3) 这一天的温差是 ， 从最低温度到最高温度经 过____小时. 14°C 27°C 31°C 37°C 15 23°C 3 时 12 (4) 在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降? (5) 图中的 A 点表示什么?B 点呢? (6) 你能预测次日凌晨 1 时的温度吗? 说说你的理由. D E 0 时到 3 时、15 时到 24 时. 21 时的温度是 31°C； 0 时的温度是 26°C. 大约是 24°C 左右. 3 时到 15 时； 想一想：几时的温度27°？ 横轴 自变量 纵轴 因变量 图象法是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观. 如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1) 要明白图象上的点所表示的意义； (2) 从自变量的值得到因变量的值，及从因变量的值得到自变量的值； (3) 要能看出因变量如何随自变量的变化而变化. 横轴 纵轴 A B 13 26 5 35 10 C D 20 10 25 0 1.下图表示某一天的气温随时间变化的情况，请回答下列问题： (1)这天的最高气温 ； (2)这天大约有 个小时 的气温在31度以上； (3)这天在 （时间） 范围内温度在上升。 10 3时至15时 即时评价1（指向目标1，2） 38℃ (4)你能预测一下次日6时 的体温吗？ 大约是24℃ 2.如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是 (　　) A.这天 15 时温度最高 B.这天 3 时温度最低 C.这天最高温度与最低温度 的差是 13 ℃ D.这天 0～3 时，15～24 时 温度在下降 C 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化． （1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需要多少时间？ 经典例题 35°C 至 40°C 12 小时 （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时 间范围内骆驼的体温在下降？ （2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？ （4）你能看出第二天 8 时骆驼 的体温与第一天 8 时有什么关 系吗？其他时 刻呢？ 3°C 4 至 16 时和 28 至 40 时体温上升 0 至 4 时，16 至 28 时和 40 至 48 时体温下降 体温一样 （5）A 点表示的是什么？还有几时的体温与 A 点所 表示的体温相同？ （6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行 交流． 表示 12 时骆驼的体温为 39°C, 体温相同的还有20，36，44 时 1.看清两个变量：看图象时看清楚自变量和因变量表示的意义. 2.找准关键点：注意图象的最高点、最低点、转折点等，并弄清这些点所表示的意义. 在图象中确定变量之间关系的“两个注意” 记住了吗？ 图4 任务二：具体情境体会变量之间的关系（指向目标2）