山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期数学4月周测试题

高二数学4月周测 一、单选题 1．若将包含甲、乙在内的5名教师全部分配到两所学校支教，每校至少分配2人，则甲、乙不在同一学校的分配种数为（    ） A．12 B．18 C．24 D．36 2．在的展开式中，的系数为（    ） A．20 B．25 C．30 D．35 3．春节档电影《热辣滚烫》通过讲述主人公的成长与蜕变，展示了热情与坚韧如何成为人生道路上最强大的动力.它鼓励观众保持对生活的热爱和坚持，相信只要不放弃，就能够找到属于自己的光芒，实现梦想.甲、乙、丙等七人相约到电影院看电影《热辣滚烫》，恰好买到了七张连号的电影票.若甲、乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（    ） A．192 B．240 C．96 D．48 4．的展开式中常数项为（    ） A．24 B．25 C．48 D．49 5．某高三班级有校级优秀毕业生8人，其中男生6人、女生2人，从这8人中随机选取2人作为班级代表发言．若选取的第一位是女生，则第二位是男生的概率为（    ） A． B． C． D． 6．一袋中装有4个白球和2个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个不放回，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，且，，则下列说法不正确的有（    ） A．， B． C． D．中是最大值 8．我省高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A，B＋，B，C＋，C，D＋，D，E共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91,100]，[81,90]，[71,80]，[61,70]，[51,60]，[41,50]，[31,40]，[21,30]八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果某次高考模拟考试物理科目的原始成绩，那么D等级的原始分最高大约为（　　） 附：①若，，则； ②当时，. A．23 B．29 C．26 D．43 二、多选题 9．下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若，则下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 11．乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为，实际比赛局数的期望值记为，下列说法正确的是（    ） A．三局就结束比赛的概率为 B．的常数项为3 C． D． 三、填空题 12．已知，则 （1）被3除的余数是 ； （2） . 13．甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为．由抽签确定第次投篮的人选，第次投篮的人是甲、乙的概率各为．则求第次投篮的人是甲的概率为 . 14．某人参加射击比赛，每次的命中率都为，且每次射击是否命中相互独立. （1）他射击5次命中三次，且三次命中不是连续命中的概率为 ； （2）若规定连续两次未命中就停止射击，则此人射击5次后还能射击的概率为 . 四、解答题 15．（1）求的展开式中含项的系数； （2）求除以的余数. 16．甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． (1)写出甲、乙两人抽到的牌的样本空间． (2)若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ (3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之则乙胜，你认为此游戏是否公平？并说明你的理由． 17．2024年1月5日起，第40届中国·哈尔滨国际冰雪节在黑龙江省哈尔滨市举行.让大家对冰雪文化进一步了解，激发了大家对冰雪运动进一步的热爱.为了调查不同年龄层的人对“冰雪运动”的喜爱态度.某研究小组随机调查了哈尔滨市社区年龄在的市民300人，所得结果统计如下频数分布表所示 年龄（单位：周岁） 频数 30 81 99 60 30 持喜爱态度 24 65 75 30 12 (1)求该样本中市民年龄的分位数； (2)为鼓