精品解析：河南省许昌市东城区新时代精英学校2023-2024学年九年级上学期期末摸底数学试卷

许昌市新时代精英学校2023-2024年度第一学期 九年级数学摸底试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ 　 ） A. 15，8，17 B. 4，5，6 C. 24，25，7 D. 5，12，13 2. 下列各式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数的图象不经过的象限是（　　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 7. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 9. 已知是方程的两个实数根，则的值（ ） A B. 1 C. 0 D. 2 10. 若菱形ABCD一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　） A. 16 B. 24 C. 16或24 D. 48 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 使有意义的x的取值范围是__． 12. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 13. 若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为______． 14. 关于x的一元二次方程x2－x+m=没有实数根，则m的取值范围是______． 15. 如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______． 三、解答题(共75分) 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： 用配方法解方程： （1）； （2）； 用公式法解方程： （3）； （4）． 18. 已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0， （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 19. 如图，，分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，求证：四边形是平行四边形． 20. 在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度运动，P，Q两点分别到达B，C两点后停止移动，那么几秒后△PBQ的面积是5 cm2? 21. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若∠ABC=120°，AB=6，求矩形OBEC的周长； 22. 城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片．“五四”期间，西宁市某集团校计划组织乡村学校初二年级200名师生到集团总校共同举办“十四岁集体生日”．现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表： 型号 载客量（人/辆） 租金单价（元/辆）A A 16 900 B 22 1200 若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元． （1）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）； （2）据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？ （3）在（2）条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案． 23. 定义：已知是关于x一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为，因，，所以一元二次方程为“限根方程”． 请阅读以上材料，回答下列问题： （1）判断一元二次方程是否为“限根方程”，并说明理由； （2）若关于x的一元二次方程是“限根方程”，且两根满足，求k的值； （3）若关于x一元二次方程是“限根方程”，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 许昌市新时代精英学校2023-2024年度第一学期 九年级数学摸底试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ 　 ） A. 15，8，17 B. 4，5，6 C. 24，25，7 D. 5，12，13 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股数可进行求解． 【详解】解：A、，是勾股数，故不符合题意； B、，不是勾股数，故符合题意； C、，是勾股数，故不符合题意；