第18章平行四边形——三角形的中位线　章末综合基础达标测试题　2023—2024学年人教版八年级数学下册　

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形——三角形的中位线》 章末综合基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分40分） 1．顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（　　） A． B． C． D． 2．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 3．在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为（   ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝7，BC＝9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（   ） A．13 B．15 C．17 D．19 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且E为BC中点，AD=8cm，则OE的长为（    ）． A．8cm B．6cm C．4cm D．3cm 6．如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，连接，，，，，则下列说法正确的是（    ） A．是的中位线 B．是的中位线 C．是的中位线 D．DF是的中位线 7．如图，点，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的大小；④直线，之间的距离．其中会随点的移动而不改变的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题（满分40分） 9．如图，中，，，D、E分别是、的中点，则 ， ．    10．如图所示，在中，，是斜边上的中线，、分别为、的中点，若，则 11．如图，在中，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为 ． 12．如图，D是内一点，，，E，F，G，分别是，，，的中点，则四边形的周长 ．    13．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR＝5，AD＝12，则EF的长为 ． 14．如图，在△ABC中，AD是高，E是AB的中点，EF⊥AD，交AC于点F，若AC=6，则DF的长为 . 15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6  BC=14， P、Q分别为BD、AC的中点，则PQ= . 16．如图，在中，，，，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，则的长 . 三、解答题（满分40分） 17．如图，点D、F分别为AC、BC的中点，，，求证： 18．如图，D、 E 、F分别是△ABC三边中点，AH⊥BC于H.求证：DF=EH. 19．如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 20．如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF． （1）求证：四边形ADCF是平行四边形； （2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？ 21．（1）如图1，在四边形ABCD中，F、E分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD；（提示取BD的中点H，连结FH，HE作辅助线） （2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度. 参考答案 1．解：由于E、F、G、H分别是的中点， 根据三角形中位线定理得：， ∵四边形是矩形，即， ∴， 故选：B． 2．解：∵D、E分别是、中点， ∴是的中位线， ∴， ∵米， ∴米， ∴A、B两点间的距离为32米． 故选：B 3．解：∵点D、E、F分别是边的中点， ，，是三角形的中位线， ,,， 的周长， 故选：C． 4．解：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， DE、EF均为的中位线， ，， AB＝10，BC＝9， ，， 四边形DBFE的周长． 故选：D． 5．解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AO＝CO，AB＝AD＝8cm， ∵E为CB的中点， ∴OE是△ABC的中位线， ∴BA＝2OE， ∴OE＝4cm． 故选：C． 6．解：∵D，E，F分别是边，，的中点. ∴DE、EF、FD是的中位线. A：AE是的中线，不符合题意. B：EF是的中位线，符合题意. C: 是的中线,不符合题意. D:DF是的中线，不符合题意. 故选：B 7．解：∵点，分别为，的