第8章二元一次方程组　单元综合练习题　2023—2024学年人教版七年级数学下册　

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D． 3．用“代入消元法”解方程组时，把①代入②，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知x，y满足方程组  则 的值为(   ) A．2023 B． C．1 D． 5．已知关于，的方程组和有相同的解，那么的平方根是（    ） A．2 B． C． D． 6．古代有一首歌谣是这样说的：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”若歌谣中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（        ） A． B． C． D． 7．如图，王英家客厅的电视背景墙是由8块形状大小相同的长方形墙砖砌成，已知电视背景墙的长度为，则每一块长方形墙砖的面积为（    ） A． B． C． D． 8．小华到学校超市买铅笔支，作业本5个，笔芯2支，共花元；小刚在这家超市买同样的铅笔支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花元钱．若买这样的铅笔1支，作业本1个，笔芯1支共需（    ）． A．3元 B．元 C．2元 D．无法求出 二、填空题 9．将方程变形为用含的式子表示，那么= ． 10．如果方程组的解满足，那么的值为 ． 11．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动，某班同学报名参加书法和象棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和象棋（两种都购买）共花费元，其中毛笔每支元，象棋每副元，则有 种购买方案． 12．定义一种运算※如下：，a和b均为常数，已知：，，则 ． 13．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花钱买了只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有只，小鸡有只，可列方程组为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，图案由全等的4个长方形纸片摆成的．若点，则点B的坐标为 ． 15．在我国古代数学名著《九章算术》中，记载有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文如下：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各是多少？ 答：（1）人数为 人；（2）物价为 钱． 16．如图，在大长方形中，放入8个一样形状和大小的小长方形，则图中阴影部分面积为 平方厘米． 三、解答题 17． 解二元一次方程组： (1) (2) 18．已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求的值． 19．阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③，将③代入②得： (1)请你替小阳补全完整的解题过程； (2)请你用这种方法解方程组：． 20．学校组织春游，每人车费4元．下面是一班的班长小明与二班的班长小红的对话． 小明：我们两班共93人． 小红：我们二班比你们一班多交了12元的车费． 根据上面对话，求一班和二班各有多少人． 21．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①﹣②得3x＋3y＝3即x＋y＝1③ ③×14得14x＋14y＝14④ ②﹣④得x＝，从而可得y＝ ∴方程组的解是． (1)请你仿上面的解法解方程组． (2)猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 22．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，． 购进的台数 购进所需要的费用（元） A型 B型 第一次 10 20 3000 第二次 15 10 4500 (1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？ (2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？ 参考答案 1．解：A．方程组是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B．方程组是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C．方程组是二元一次方程组，故本选项不符合题意； D．方程组不是二元一次方程组，故本选项符