精品解析：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

2023-2024 学年度第二学期4月月考 高一年级 数学试题 满分：150分 时间：100分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度.其中是向量的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 如图所示，已知在中，是边上的中点，则（ ） A. B. C. D. 3. 化简所得的结果是（ ） A B. C. D. 4. 已知向量，，且，则x＝（ ） A. 9 B. 6 C. D. 3 5. 已知平面向量，满足，，，则（ ）． A 2 B. C. 4 D. 12 6. 已知，为单位向量，当向量，的夹角等于时，向量在向量上的投影向量为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 在中，，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 无解 8. 初等数学的应用性发展，其突出的一点就是三角术的发展.三角术是人们为了建立定量的天文学，以便用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时，计算日历、航海和研究地理而产生的.对于一切，三个内角，，所对的边分别是a，b，c，始终满足：（其中，是外接圆的半径）.若的边长，外接圆半径，则等于（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9. 下列有关向量命题，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若， 则 10. 已知向量，设的夹角为，则（ ） A B. C ∥ D. 11. 在中，角的对边分别是，若，则角B的值为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 化简：________. 13. 已知平行四边形ABCD的顶点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣1），C（5，6），则顶点D的坐标为_____． 14. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山底在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山底在西偏北的方向上，山顶的仰角为，则此山的高度__________. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知，，与的夹角为． （1）求； （2）求． 16. 已知向量，. （1）若，求； （2）若，求. 17. 在中，已知，，， （1）求； （2）求. 18. 已知，. （1）若，，且、、三点共线，求的值. （2）当实数为何值时，与垂直? 19. 热气球是利用加热空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图，在离地面高的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024 学年度第二学期4月月考 高一年级 数学试题 满分：150分 时间：100分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度.其中是向量的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】由向量的概念即既有大小又有方向的量即可求解. 【详解】是向量的有②速度；③位移；④力；⑤加速度；是数量的有①质量；⑥路程；⑦密度. 故选：C. 2. 如图所示，已知在中，是边上的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，再由，即可得到答案. 【详解】由于是边上的中点，则. . 故选：B. 3. 化简所得的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用向量的加法、减法法则计算即得. 【详解】. 故选：C 4. 已知向量，，且，则x＝（ ） A. 9 B. 6 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量共线的坐标表示计算可得. 【详解】因为，，且， 所以，解得 故选：B 5. 已知平面向量，满足，，，则