19.2构建实际背景解释图象所表达的函数关系课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

构建实际背景解释图象所 表达的函数关系 2024年思维拓展课 1 你能解释这个图象所表达的函数关系吗? 赏图,初步体验感受直观 2 【看坐标轴】问题:图1中横轴、纵轴分别表示什么?它们之间有怎样的关系? 识图,观察图象获取信息 【看取值范围】问题:图2中自变量的取值范围是多少?函数图象有着怎样的变化趋势? 【看关键点】问题:图3中图中特殊点(最高点、最低点、关键点)表示怎样的实际含义? 3 构建不同的具体情境表述图象: 根据图象所表达的函数关系,提出问题并解决: 说图,结合实际发挥想象 4 A B C 【由文选图】小亮家与学校相距1500m.一天,他步行去上学,最初以某一速度匀速行进,途中遇到熟人小强,说话耽误了几分钟,与小强告别后他就改为匀速慢跑,终于准时到校.设小亮从家出发后所用的时间为t (min),行进的路程为S (m). 问题:在下列图象中,哪幅能表示上述过程? D 问题:选项B与选项D的所描述的实际背景有何不同?它们的区别在哪里? √ 解图,以形示数以数解形 5 【由图选文】下列情境分别可以用图4中哪幅图来近似地刻画? (1)一杯越晾越凉的水(水温与时间的关系); (2)一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系); (3)足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系); (4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系). 对应正确的是 A.③④①② B.②③①④ C.③①④② D.①②③④ ① ② ③ ④ √ 解图,以形示数以数解形 6 【由图说文】用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,请你结合以下四个图像分别讲述龟兔赛跑的四个不同故事情节: 问题:你认为哪个图象可以讲述我们小时候所听过的龟兔赛跑的故事? A B C D 问题:假如我们对龟兔赛跑的故事进行改编,上面那个图象更能反映兔子知错能改并最终获得比赛胜利?你能结合该函数图象描述故事的具体情节吗? √ 解图,以形示数以数解形 7 【由文画图】现有一空蓄水池,如果以固定的流水量连续向这个蓄水池注水,注水8min后停止,水位高度0.6m,17min后,再以固定的流水量注水3min,水位上涨到0.8m时停止注水,半小时后,接到通知要将蓄水池的水在10min之内全部将水放空. 问题:请结合上述描述的情景将水位高度与时间关系的函数图象画出来. 请你将画出的图象与教材封面的函数图象对比,你发现了什么? 8 25 28 58 68 解图,以形示数以数解形 8 【用图创文】如图是小明离家路程y(m)与小明离家时间x(min)的关系图,请根据图回答下列问题: 问题:请你根据图象所给信息描述创设 符合图象的实际背景. 问题:根据图象所表达的函数关系, 提出一个问题并解决吗? 提出问题: ? 解决问题: . 解图,以形示数以数解形 9 【由图解文】小芸同学从甲地向乙地行进,小楠同学从乙地向甲地行进,两人同时出发.设小芸同学行进时间为x(min),两人之间的距离为y(m),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据题中所给信息解答以下问题: (1)甲、乙两地之间的距离为_ m; 图中点C的实际意义为: _ ; (2)小芸同学的速度为_ m/min, 小楠同学的速度为_ m/min; (3)小芸同学与小楠同学出发_min相遇; (4)小楠同学出发多长时间与小芸同学相距200m? (5)当小芸同学与小楠同学相距不大于200m时,求小芸同学行进时间的取值范围? 解图,以形示数以数解形 10 【由图解文】小芸同学从甲地向乙地行进,小楠同学从乙地向甲地行进,两人同时出发.设小芸同学行进时间为x(min),两人之间的距离为y(m),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据题中所给信息解答以下问题: (1)甲、乙两地之间的距离为_ m; 图中点C的实际意义为: _ ; (2)小芸同学的速度为_ m/min, 小楠同学的速度为_ m/min; (3)小芸同学与小楠同学出发_min相遇; 解图,以形示数以数解形 11 解图,以形示数以数解形 【由图解文】小芸同学从甲地向乙地行进,小楠同学从乙地向甲地行进,两人同时出发.设小芸同学行进时间为x(min),两人之间的距离为y(m),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据题中所给信息解答以下问题: (4)小楠同学出发多长时间与小芸同学相距200m? (5)当小芸同学与小楠同学相距不大于200m时, 求小芸同学行进时间的取值范围? 12 赏图 初步体验 感受直观 说图 结合实际 发挥想象 解图 以形示数以数解形 解函数关系 解最值、特殊值 解自变量取值范围 解函数增减性 识图 观察图象 获取信息 看横轴、纵轴 看关键点 看取值范围 看变化趋势 一起来看看, 我们今天学了什么? 归纳悟学 反思问题 13 问题:通过本节课的以函数图象为载体对函数关系的研究,