第4章 三角形　单元整理分析教案　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

( 《 第4章 三角形 》单元教学设计 )学 科 数学 年 级 七年级 设计者 教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第4章 课标要求 理解三角形及其内角概念，探索并证明三角形的内角和定理。了解直角三角形的 概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余． 内容分析 内容框架图三角形的要领及表示三角形的基本要素、基本性质丰富的情境三边的关系、三内角的关系三角形的高、中线、角平分线概念、特征、图案设计三角形全等的表示及特征图形的全等探索三角形全等的条件三角形的全等探索直角三角形全等的条件三角形全等的应用尺规作三角形解决实际问题本章在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，并更多地注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，注重学生运用自己的方式有条理地将推理过程进行表达，这是第三学段“空间与图形”内容中发展推理和论证能力的第一阶段． 学情分析 本章的主要内容有三角形的有关概念、三角形的三边关系、三角形的内角和、三角形的稳定性、全等三角形的性质与判定、利用尺规作一个三角形与已知三角形全等、利用三角形全等测量距离，三角形全等在实际生活中的应用．在对三角形的初步认识的基础上，通过观察屋顶框架图引入三角形的有关概念，通过类比和分类讨论学习三角形的角平分线、中线和高，进一步探究三角形全等的条件，进而学会利用三角形全等求距离等． 单元目标 （1） 教学目标 （1） 进一步了解全等图形、全等三角形的概念和性质； （2） 能够辨认全等三角形中对应的元素； （3） 会正确使用全等符号标注两个三角形全等； （4）能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS” 、“HL”来判定三角形全等；（5）会用三角形全等的条件推理和计算有关问题． （二）教学重点、难点 教学重点:三角形的三边关系、全等三角形的性质及三角形全等的条件. 教学难点:三角形的三边关系、三角形全等的条件的应用及用尺规作三角形． 单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 1.教材特点分析： 2.本章教学建议： （1）. 空间观念的发展需要学生亲自经历观察、操作、想象、推理与交流等数学活动。在本章内容的教学中，教师应充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等过程，运用多种方式探索三角形的有关性质。对上述活动过程的考察应当成为评价的首要方面。对它们的评价可以从以下两个方面进行：一是学生在具体活动中的参与程度以及与同伴之间交流的情况；二是学生在探索图形性质、有条理的进行思考和表达思考过程、提出独特想法等方面的表现。例如，探索三角形全等的条件的活动。 （2）.三角形在日常生活中随处可见，应用也很广泛，是体现数学与现实联系的良好素材。教科书除了专门设置了利用三角形全等测距离的内容，生动地展现了三角形全等在生活中的应用外，在其他学习内容中也注意选取适当的现实问题，体现三角形的广泛应用，将数学知识的学习和应用紧密结合起来。教师在教学中，除了充分利用教科书中的素材外，还可以结合本地区的实际和学生的特点，创设更多学生更感兴趣素材，以增强学生对数学的兴趣，体会数学与现实的密切联系。 （3）.在探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由，养成说理有据的意识。需要注意的是，教师不要苛求“说理”的统一格式，不应要求用形式化的语言代替学生的语言，而应让学生真正理解推理的过程。同时，对于“说理”的学习，应循序渐进，注意控制难度。例如，探索“三角形内角和为1800”、思考尺规作三角形的合理性。 （4）. 学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异．教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要．教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平．问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平． 例如，探索三角形全等的条件、设计图案。 （5）. 对知识技能的评价应重视学生的理解和在新情境中的应用。例如，可以考察学生能否识别现实生活中大量存在的三角形；能否借助具体情境理解有关三角形的几何事实；能否三角形的有关事实，解释现实世界中的一些现象或解决一些实际问题；能否根据需要进行恰当的操作，并用自己的语言说明操作过程和理由。考察学生对知识技能的理解时，除通常所用的提问、笔试、作业分析等方式外，也可以采取动手操作和语言表达相结合的方法。如当考察学生对三角形中特殊线段（高、角平分线、中线）的理解时，不应让学生死