4.1.2 三边的关系 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

4.1.2 三边的关系 北师大版 七年级 下册 内容总览 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 学习目标 1 掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形; （重点） 2 掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题.(重点、难点） 新知导入 4 1 三角形的定义是什么？三角形按角分为哪几类？ 2 三角形的内角和是多少度？直角三角形两锐角有何关系？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形三个内角的和等于180°. 互余 新知讲解 合作学习 三角形及有关概念 我们来看一看 日常生活中,见到的三角形它们的边有什么特点吗？ 三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等. 腰 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形； 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形； 三条边都相等的三角形叫作等边三角形． 等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？ 总结 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 三角形按边分类 不等边三角形 等腰三角形 我们可以把三角形按照三边情况进行分类 腰和底不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等的三角形） 三角形的三边关系 小明 我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？ 为什么？ 邮局 学校 小明家 A B C 路线1：从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走. 请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？ 解：路线2较短；两点之间线段最短. 由此可以得到： 提炼概念 三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边. 议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么 大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么 大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？ 典例精讲 例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长 度为13cm的木棒呢？ 判断三条线段是否可以组成三角形，只需 说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 归纳 归纳概念 判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形． 【总结归纳】 课堂练习 必做题 1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 　　　　 B.20cm的木棒 　　　　　　C.50cm的木棒 　　　　　 D.60cm的木棒 B 选做题 2.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的 第三边取值范围是多少？它的周长取值范围是多少？ A B C 9cm 4cm ? 如图：9-4<BC<9+4 所以5cm<BC<13cm 所以9+4+5<周长<9+4+13 所以18cm<周长<26cm 综合拓展题 3.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长 等于4cm，求另两边的长？ 解：若底边长为4cm，设腰长为x cm， 则2x+4=18，解得x=7. 若一条腰长为4cm，设底边长为x cm， 则2×4+x=18，解得x=10. 因为4+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm. 课堂总结 三角形中边的关系 三角形按边分类 不等边三角形 等腰三角形（包括等边三角形） 三角形的三边关系 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 作业布置 必做题 1.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 选做题 2.已知a、b、c为“△A