16.1 二次根式 同步练习 -2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式（同步练习）-2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x为实数，且，则x的值为（　　） A． B． C．2 D．8 3．要使分式有意义，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．在下列式子中，x可以取2和3的是（　　） A． B． C． D． 5．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．函数 的定义域是　 　． 7．已知是整数，则满足条件的最小整数n为　 　． 8．已知实数x，y满足+（3x﹣y）2=0，则的值为　 　． 9．当时，化简代数式＝　 　． 10．二次根式=　 　 三、解答题 11．若二次根式 ， 求 的值. 12．已知 ，求 的值． 13．已知a满足|2019-a|+＝a． （1）有意义，a的取值范围是 　 　；则在这个条件下将|2019-a|去掉绝对值符号可得|2019-a|＝　 　 （2）根据（1）的分析，求a-20192的值． 14．实数a、b在数轴上的位置如图所示． 化简：． 15．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简． 四、综合题 16．有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 和 ，使 且 ，则 可变为 ，即变成 ，从而使得 化简. 例如： 请你仿照上例将下列各式化简： （1） ； （2） . 17．著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题： 数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．例如：． 解决问题： （1）在括号内填上适当的数： ①：　 　，②：　 　，③　 　． （2）根据上述思路，求出的值． 18．在平面系中，已知点A，点B的坐标分别是（a，0），(b，0)，且+∣b-2∣=0． （1）求a，b的值； （2）在y轴上是否存在点C，使得三角形ABC的面积是12？若存在，求出C点坐标；若不存在，请说明理由。 19．已知实数x，y满足y5，求： （1）x与y的值； （2）x2-y2的平方根. 20．问题探究：因为，所以 因为，所以因为，所以请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： （1）； （2） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】 7．【答案】0 8．【答案】2 9．【答案】1 10．【答案】 11．【答案】解：∵5， ∴4m2＝25， ∴m2， ∴m＝±． 12．【答案】解：根据题意得， 解得x=2， 当x=2时，y=， 则 13．【答案】（1）a≥2020；a-2019 （2）解：由（1）可知， ∵， ∴， ∴， ∴a-2020＝20192， ∴a-20192＝2020． 14．【答案】解：∵a＜0，0＜b＜1， ∴原式=|a|-|b|-|b-1| =-a-b-（1-b） =-a-b-1+b =-a-1. 15．【答案】解：∵三角形的三边长分别为a，b，e， ∴a+c>b ，a+b>c．∴a-b+c>0， c-a -b<0， ∴=(a-b+c)-(c-a-6)= 2a． 16．【答案】（1）解： ， ； （2）解： ， . 17．【答案】（1）5；； （2）解：原式 ． 18．【答案】（1）∵， ∴a+4=0，b-2=0， ∴a=-4，b=2； （2）解：设点C的坐标为（0，c）， ∵a=-4，b=2， ∴A（-4，0），B（2，0）， ∴AB=6， ∵三角形ABC的面积是12， ∴×6×∣c∣=12， ∴c=4或c=-4， ∴C（0，4）或（0，-4）. 19．【答案】（1）解：∵x-13≥0，13-x≥0， ∴x=13， ∴y=0+5=5； （2）解：∵x2-y2=132-52=144， ∴x2-y2的平方根是±12. 20．【答案】（1）解： ＝ ＝ ＝ ＝. （2）解： ＝ ＝ ＝ ＝ =. 学科网（北京）股份有限公司 $$