第十八章 平行四边形 单元测验试卷 2023-2024学年人教版八年级数学下册

平行四边形全章测试 班级 姓名 学号 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.平行四边形不具有的性质是（ ） A．对边平行 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 2.如图，DE 是△ABC 的中位线，若 BC 的长为 3cm，则DE的长是（） A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm 3.如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA=（）. A．100° B．80° C．60° D．40° 4.如图，将一边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的顶点A折叠至 CD 边上的点 E，使 DE=5，若折痕为PQ，则 PQ 的长为（ ）. A．13 B．14 C．15 D．16 5.如图，以正方形 ABCD 的边 CD 为边，向正方形 ABCD 外作等边 △CDE ，AC 与 BE 交于点 F，则∠AFE 的度数是（ ）. A．105° B．120° C．135° D．150° 6.下列命题中，真命题是（ ）. A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形一定是正方形 D．连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 7.如图，四边形 ABCD 是菱形，点 E，F 分别在 BC， DC 边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF 的 是（ ）. A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD 8．如图，在矩形 ABCD 中(AD>AB)，点 E 是 BC 上一 点， 且 DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点 F.在下列结论中， 不一定正确的是（ ）. A．△AFD≌△DCE B．AD＝2AF C．AB＝AF D．BE＝AD－DF 9. 如图，在正方形ABCD中，AB=2, E,F分别为边 AB,BC的中点，连接AF, DE，点N, M分别为AF，DE的 中点，连接MN，则MN=( ). A. B. 1 C. D.2 10. 如图，△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 8，𝐵𝐶 = 4，𝐷为𝐴𝐵边上一动点，𝐸为平面内一点，以点𝐵、𝐶、𝐷、𝐸为顶点的四边形为平行四边形，则𝐷𝐸的最小值为(). A. B. 2 C. D. 4 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11.在平行四边形ABCD 中， A : B 2 : 7 ，则 C °. 12.已知四边形 ABCD 中，AB∥DC，则可以添加条件 ，使四边形 ABCD 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线) 13.如图，平行四边形 ABCD，E 是 BA 延长线上一点， AB=AE，连接 CE 交 AD 于点 F，若 CF 平分∠BCD， AB=3，则 BC 的长为 ． 14. 如图，折叠长方形一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，BC=10cm，AB=8cm，则 EF 的长为 ． 15.如图，将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是 坐标原点，点 E 的坐标为（2，3），则点 F 的坐标为 ． 16.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， 过点 D 作 DH⊥AB 于点 H，连接 OH，若 OA＝6， S 菱形 ABCD＝48，则 OH 的长为 ． 17.如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝6，BC＝ 16，E 是 BC 的中点．点 P 以每秒 1 个单位长度的速度 从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 2 个 单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动，点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动．设运动时间为 t s， 当以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形时，t 的值为 ． 18.如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点 A 在 OB 上， 四边形 ABCD 是矩形，连接 AC、BD 交于点 E，连接 OE 交 AD 于点 F．下列 4 个判断：①OE 平分∠BOD；②OF＝BD；③DF=AF；④若点 G 是线段 OF 的 中点，则△AEG 为等腰直角三角形．正确的判断是 ． 三、解答题（共 46 分） 19.已知：如图 1，线段 a，b． 求作：矩形 ABCD，使得 AB＝a，BC＝b． 作法：如图 2． ①在