第五单元 数学广角（鸽巢问题） （单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第五单元 数学广角（鸽巢问题） 单元练习 一、单选题 1．在任意的37个人中，至少有（　　）人属于同一种属相． A．3 B．4 C．5 2．25位阿姨在王杰广场跳广场舞，她们至少有（　　）人的属相相同。 A．2 B．3 C．不能确定 3．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有（　　）只小鸡。 A．2 B．3 C．4 4．下列说法错误的是（　　） ①若a比b多20%，则6a＝5b。 ②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1。 ③将一个数的小数点向左移动一位后，所得的数比原数小13.5，原来的数是15。 ④10只猫装进4个笼子里，至少有4只猫要装进同一个笼子。 A．①②③ B．①③④ C．①②④ 5．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。那么，下列说法中，正确的是（　　）。 A．他们中至少有2人出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的 C．他们中至少有2人生肖属相相同 二、判断题 6．六（1）班级有53名学生，同月过生日的至少有5人。（ ） 7．有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个。（　　）。 8．有13名同学组队参加比赛，这13名同学中，至少有2名同学属相相同。（　　） 9．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。（　　） 10．将红、黄、蓝三种颜色的球各3个放到一个箱子里，至少取出3个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。（　　） 三、填空题 11．4位同学练习投篮，投进30个球，那么总有1人至少投进了　 　 个球． 12．从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了　 　个苹果。 13．有红黄蓝三种颜色的小球各5个放入同一个箱子内（小球除颜色外其余均相同），至少取　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球． 14．有红、黄、蓝三种颜色的小球各4个，放进一个布袋中，至少取　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球，至少取出　 　个球，可以保证取出的球中一定有黄球。 15．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出　 　顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出　 　顶。 四、解答题 16．把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？ 17．有10只鸽笼，为保证至少有1 只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？ 18．某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？ 19．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？ 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．B 6．正确 7．正确 8．正确 9．正确 10．错误 11．8 12．4 13．4 14．5；9 15．6；11 16．解：把5本书“平均分成2份”，5÷2=2……1，如果每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了. 17．解：有10只鸽笼，每个笼子住1只鸽子，一共就是10只。要保证至少1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子，那么至少需要10+1=11只鸽子 ，这多出的1只鸽子会住在这10个任意一个笼子里．这样就有1 个笼子里住着2只鸽子．所以至少需要11只鸽子。 18．解：本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则（1123-10） ÷9=123……6，因此最多有：123+1=124个学校。 19．解：这道题是例题的拓展提高，通过列举我们发现给这些方格涂色，要使每列的颜色不同，最多有 种不同的涂法， 涂到第六列以后，就会跟前面的重复．所以不论如何涂色，其中至少有两列它们的涂色方式相同 学科网（北京）股份有限公司 $$