长方体、正方体表面积的计算（学习单）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

长方体、正方体表面积的计算学习单 学习目标： 1.理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会计算长方体和正方体表面积的方法。 2.能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养探究意识和提升探求能力。 3.感受到数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。 学习重点: 理解表面积的意义，探索长方体和正方体表面积的计算方法。 学习难点： 能根据实际情况计算物体的表面积。 学习过程： 一、自主学习 1.长方形和正方形的面积怎样计算？ 2.长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，长方体的面一般都是（ ），也可能有（ ）个面是正方形，长方体（ ）的两个面的（ ）相等，长方体的棱可以分成（ ）组，相对的（ ）条棱长度相等。 正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，正方体（ ）个面完全相同，（ ）条棱长度相等。正方体是（ ）的长方体。 3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 二、合作探究 1. 长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫作它的 。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 2.制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） （1）这里要求的是这个长方体和正方体的 。 （2） 上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 长方体的表面积= （3）用多种方法计算长方体的表面积。 （4）公式推导 长方体的表面积 = = 用字母表示是： （5） 正方体表面积= 用字母表示是： 计算正方体的表面积： 三、展示交流 1.各小组依次推举发言人汇报小组成果。(选择最优的发言人为小组加分吧) 2.认真倾听其他同学发言，时刻准备为本组补充发言，或对其他组的发言进行评价。 四、训练反馈 1. 一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要多少平方米布料？（学习提示：没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是前后左右面和上面这5个面的面积和。）0.75m 0.5m 1.6m 2. 计算下面长方体的表面积。（单位：dm) 3. 一个正方体木盒，棱长总和是96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？ 4. 星星小学一间多媒体教室长15m,宽9m,高4m，现在要粉刷它的四壁和顶部，除去门窗的面积35㎡，需要粉刷的面积有多少？ 5.下面是一个长方体的展开图，求长方体的表面积。（单位：dm) 学科网（北京）股份有限公司 $$