4.4探索三角形相似的条件(1)课件-2023-2024学年北师大版数学九年级上册

4.4　探索三角形相似的条件(1) 01 知识导引 1．相似三角形的定义 三角分别______、三边________的两个三角形叫做相似三角形． 2．相似三角形的判定定理 一两角分别______的两个三角形相似．数学表达式：在△ABC与△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′. 返回目录 知识导引 相等 成比例 相等 3．相似三角形的判定定理一： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似． 在△ABC和△A′B′C′中， ∵____________________________， ∴△ABC∽△A′B′C′． 返回目录 知识导引 ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ 02 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 一、选择题 1．在△ABC和△A′B′C′中，若∠A＝68°，∠B＝40°，∠A′＝68°，∠C′＝72°，则这两个三角形(　　) A．全等或相似 B．相似 C．全等 D．无法确定 返回目录 自主学习反馈 B 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 2．将两个完全相同的等腰直角△ABC与△AFG按图所示的方式放置，那么图中一定相似(不含全等)的三角形是(　　) A．△AEC与△ADB B．△ABE与△DAE C．△ABC与△ADE D．△AEC与△ADC 返回目录 自主学习反馈 B 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 3．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝110°，则∠C′的度数为(　　) A．30° B．40° C．70° D．110° 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 4．如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD＝∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是(　　) A．△BAC∽△BDA B．△BFA∽△BEC C．△BDF∽△BEC D．△BDF∽△BAE 返回目录 自主学习反馈 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 5．如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有(　　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 返回目录 自主学习反馈 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 6．如图，在△ECD中，∠C＝90°，AB⊥EC于点B，AB＝1.2，EB＝1.6，BC＝12.4，则CD的长是(　　) A．14 B．12.4 C．10.5 D．9.3 返回目录 自主学习反馈 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是(　　) 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 8．如图，在△ABC中，各边互不相等，点P是AC的中点，过点P作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似．这样的直线至多可作(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 返回目录 自主学习反馈 D 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 二、填空题 9．如图，要使△ABC与△ADE相似，则需添加一个适当的条件是________________(只添一个即可)． 返回目录 自主学习反馈 ∠B＝∠ADE 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 10．如图，∠1＝∠2，请你补充一个条件______________________， 使△ABC∽△ADE． 返回目录 自主学习反馈 ∠B＝∠D(答案不唯一) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 11．如图，在△ABC中