第10章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第10章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．《九章算术》中的问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀，燕的重量各为多少两？现有列方程求解，设未知数后，小明列出其中一个方程为，则另一个方程应为（    ） A． B． C． D． 2．五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（    ） A．30 B．26 C．24 D．22 3．对于代数式 ax+b(a，b 是常数)，当x分别等于 3、2、1、0 时，小虎同学依次求得下面四个结果：3、2、−1、−3，其中只有一个是错误的，则错误的结果是(        ) A．3 B．2 C．−1 D．−3 4．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重、燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀，6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻．将一只雀和一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量共为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 5．下列四组数值中，方程组的解是(     ) A． B． C． D． 6．一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要几头牛(　　) A．16 B．18 C．20 D．22 7．若x、y是两个实数，且，则等于（    ） A． B． C． D． 8．中老干部局组织20位优秀老干部去疗养，同时租用甲、乙两种型号的车辆运送他们去疗养地，甲型车每辆有8个座位，乙型车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则共有租车方案（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有 30颗珠子”．小捷却说：“只要把你的给我，我就有 30 颗”，如果设小捷的弹珠数为 x 颗，小敏的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组正确的是(        ) A． B． C． D． 10．如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知2x －7y＝8，用含x的代数式表示y为：y＝ ． 12．在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是， ． 13．若是方程组的解，则的值分别是 ． 14．已知代数式与是同类项，则的值为 ． 15．已知关于x、y的方程组 ，其中−3⩽a⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x、y的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x⩽1，则l⩽y⩽4.其中所有正确的结论有 (填序号) 16．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组 . 17．重庆市某中学举行全校文艺汇报演出，部分班级需要参与准备工作．这些班级平均每班有36名同学参加，其中参加人数低于30人的班级平均每班有28人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有42人参加．正式开始后，由于工作比较复杂，参与准备工作的班级每个班增加了5人，此时参加人数低于30人的班级平均每班有29人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有45人参加．已知参加的班级个数不低于25，且不高于35，那么参加准备工作的班级共有 个． 18．一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快．20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需 天． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解二元一次方程组：． 20．解下列方程（组）： （1） （2） 21．（1）计算：． （2）解方程组：． 22．已知关于的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求 m的值． 23．铜梁永辉商场今年二月份以每桶40元的单价购进1000桶甲、乙两种食用油，然后以甲种食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的价格售完，共获利29000元． （1）求该商场分别购进甲、乙两种食用油