精品解析：山东省济南市槐荫区2023—2024学年八年级下学期数学4月份学情调研试题

2023-2024学年4月份八年级（下）数学质量检测 一、选择题.（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（　　） A. （2，5） B. （-8，5） C. （-8，-1） D. （2，-1） 3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x=0 B. x=3 C. x≠0 D. x≠3 4. 如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则=（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知的周长为40，，则对角线的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若如图，将绕点A逆时针旋转得到， 若，且于点F，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，将绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转后点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11. 化简的结果是_____． 12. 若关于x的分式方程有增根，则的值是 _____． 13. 将沿射线方向平移到的位置（点在线段上），如图，若，，则平移的距离是________． 14. 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点E，，，则的长为_______． 15. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为______________平方单位． 16. 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且， ，连接OE．下列结论：①；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④，成立的个数有_________个． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17 （1）计算： （2）先化简，再求值，请从1、2、3中选取的一个合适的数作为x的值． 18. 解方程 （1） （2） 19. 如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？ 20. 如图，是平行四边形的一条对角线，，垂足分别是E、F．求证： （1） （2）四边形平行四边形． 21. 如图，在中，，，，垂足分别为点、． （1）求的度数． （2）若的面积为，，求的长． 22. 按要求画图． （1）将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形； （2）将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形． （3）连接，、，则的面积为______． 23. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同 （1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？ 24. 如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y=﹣x+b与x轴交于点B． （1）b值为______； （2）若点D的坐标为（0，﹣1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形； （3）在直线BC上是否存在点P，使得以P、A、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 25. 把两个等腰直角和按如图1所示的位置摆放，，将绕点按逆时针方向旋转，如图2，连接，，设旋转角为． （1）求证：． （2）如图3，若点在线段上，且，，求的长． （3）当旋转角 时，的面积最大． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年4月份八年级（下）数学质量检测 一、选择题.（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C.