精品解析：2024年广西南宁市银海三雅学校九年级数学中考模拟试卷（二）

南宁市银海三雅学校2023——2024学年度春季学期评价（二） 初三数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列数中，属于负数的是（ ） A. 2023 B. C. D. 0 2. 在一些美术字种，有汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 3. 如图，直线被直线所截，若下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 12 C. 3 D. 6 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（　　） A. 打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件 B. 要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C. 一组数据的方差越小，它的波动越小 D. 样本中个体的数目称为样本容量 8. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 绍兴是著名的“桥乡”，其中有一座美丽的圆弧形石拱桥——古纤道太平桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离为，桥弧所在的圆的半径为，则水面的宽度是（） A. B. C. D. 11. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　） A. （20﹣x）2＝20x B. x2＝20（20﹣x） C. x（20﹣x）＝202 D. 以上都不对 12. 我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以闹息“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图（ ） 有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形；②使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；③图2中，等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为；④图3中，在中随机以一点，则该点取自勒洛三角形部分的概率为，上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分） 13. 请写出一个比小的整数________． 14. 因式分解：__． 15. 在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限． 16. 有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，，，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是_______． 17. 小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为____________里． 18. 如图，在矩形中，，，点M为的中点，E是上的一点，连接，作点B关于直线的对称点，连接并延长交于点F．当最大时，点到的距离是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 19. 计算：． 20 解方程：. 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于轴对称的； （2）以原点为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为； （3）点的坐标__________． 22. 为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛.参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中，满足． 请根据所给信息，解答下列问题： 甲组20名学生竞赛成绩统计表 成绩（分） 70 80 90 100 人数 3 5 乙组20名学生竞赛成绩统计图 （1）___________；__________. （2）小明计算甲组2