2.5.1直线与圆的位置关系习题课件　2023—2024学年湘教版数学九年级下册

第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系 ⁠ ⁠ 直线与圆的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.【创新题】[2023·长沙模拟]如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子的位置关系是(　B　) A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 B 2.已知☉O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则能反映直线l与☉O的位置关系的图形是(　B　) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.已知☉O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与☉O的位置关系为(　B　) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.[2023·益阳模拟]如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的☉P的圆心P的坐标为(－3，0)，将☉P沿x轴正方向平移，使☉P与y轴相切，则平移的距离为(　B　) A.1 B.1或5 C.3 D.5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 思路点睛：本题分☉P位于y轴的左侧且与y轴相切和☉P位于y轴的右侧且与y轴相切两种情况讨论. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【变式题】如图，在平面直角坐标系xOy中，☉A的半径为3，且点A的坐标为(0，5)，将☉A沿y轴的负方向以0.5个单位/s的速度平移，使☉A与x轴相切，则平移的时间为(　C　) C A.2 s B.4 s C.4 s或16 s D.2 s或8 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【易错题】已知☉O的直径等于8 cm，圆心O到直线l上一点的距离为4 cm，则直线l与☉O的公共点的个数为(　D　) A.0 B.1 C.2 D.1或2 易错点睛：本题的易错点是易混淆两点间的距离与点到直线的距离. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.[2023·上海金山区月考]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心作☉A，若☉A与线段BC没有公共点，则☉A的半径r的取值范围是 　0＜r＜6或r＞10　⁠.  0＜r＜6或r ＞10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨：此题需要考虑两种情形：①☉A与线段AC有交点，而与线段BC无交点，此时0＜r＜6；②☉A与线段AB没有交点，此时r＞10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，判断以点C为圆心，下列r为半径的☉C与AB的位置关系： (1)r＝2 cm；(2)r＝2.4 cm；(3)r＝3 cm. 解：如图，作CD⊥AB于点D. 在Rt△ABC中，∵AC＝3 cm， BC＝4 cm， ∴AB＝＝5 cm. ∵S△ABC＝AB·CD＝AC·BC，∴CD＝＝2.4 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)当r＝2 cm时，∵r＜2.4 cm， ∴☉C与AB相离. (2)当r＝2.4 cm时，∵r＝2.4 cm， ∴☉C与AB相切. (3)当r＝3 cm时，∵r＞2.4 cm， ∴☉C与AB相交. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.[2023·上海宝山区月考]在平面直角坐标系内，以点P(－12，－5)为圆心，r为半径的☉P与y轴没有交点，与x轴有两个交点，则半径r的取值范围为(　A　) A.5＜r＜12 B.12＜r＜13 C.0＜r＜13 D.5＜r＜13 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨：∵点P的坐标是(－12，－5)，∴点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是12.∵以点P为圆心，r为半径的☉P与x轴相交，与y轴相离，∴r的取值范围是5＜r＜12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.[2023·安阳模拟]已知☉O的半径r＝3，圆心O到直线l的距离为d，☉O上到直线l的距离为2的点的个数为m.下列命题：①若1＜d＜5，则m＝3；②若d＝5，则m＝1；③若d＞5，则m＝0；④若d＜1，则m＝4；⑤若d＝1，则m＝2.其中真命题有 　3　⁠个.  3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.如图，在平面直角坐标系内，半径为t的☉D与x轴交于点A(1，0)，B(5，0)，点D在第一象限. (1)当t为何值时，☉D与y轴相切？并求出此时圆心D的坐标； 解：(1)∵☉D与x轴交于点A(1，0)，B(5，0)， ∴易得点D的横坐标为3， ∴当t＝3时，☉D与y轴相切.过点D作DH⊥AB于点H，连接DA，∴AH＝AB＝2，∴DH＝＝，∴D(3，). 1 2 3 4 5 6 7 8 9